Valeur absolue

[invitee4873aa9]

quelle sont les solution de la valeur absolue !X! < 0 ?
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[invitee4873aa9]

et si qqun connait un site ou je pourrais exercé mes connaissances sur la valeur absolue (niveau bac terminale) je lui en serais très reconnaissant.
merci
8)

[invite489d0396]

bonjour,
ça depend comment tu définis la valeur absolu.
s'il s'agit de la définition standard : |x|= si x>=0; sinon |x|=-x
c'est évident |x|<0 contredit la défintion elle-meme pas de solution.

[invitee4873aa9]

ah merci alrabi
je me gratouillais la tête car je n'etait pas sûr que cette equation etait impossible et qu'il n'admaittait aucune solution .
Parce que traduite literalemenr cette equation donne (je pense) :
quelle sont les point d'abscisse x qui ont une distance par rapport a 0 inferieur a 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c936263]

une distance ne peut pas être négative je pense dans le sens que tu définis.

[invite242c100d]

Salut à tous !
La valeur absolue peut s'écrire (avec sqr(x)=racine carrée de x; sqr est une notation utilisé dans les langages informatique) :

|x| = sqr(x²)

Donc, ton équation revient à résoudre :
sqr(x²)=-x

Je ne suis pas sur de ce que j'avance, mais je crois qu'il faut utiliser les nombres imaginaires (qu'il faut que je révise !). Si tu arrive en terminal, sache que tu va les apprendre cette année.

[invite489d0396]

Bonjour,
en fait tout dépend dans quel espace il cherche ses solution.
dans R. aucune solution.
dans C (nombres imaginaires) il y en a, si tu définis la valeur absolu comme tu viens de le faire.

[invite242c100d]

C'est ce que je me disais aussi. Sauf que ca fait un temps fou que je n'ai pas fait les complexe (un an).

[invite8f53295a]

Mais dans C, il n'y a pas de fonction racine définie partout...

[Quinto]

Et pire encore, la définition d'une valeur absolue dans C (son prolongement du moins) se défini à partir de ses coordonnées réelles !!

Donc |x|<0 n'est jamais possible.

D'ailleurs ca tombe bien, on a tout fait pour

[nob00dy]

Bon alors, l'équation |x| <0 n'a effectivement pas de solution dans R.
La valeur absolue n'est pas définie dans C.
La réponse parlant de sqr(x^2) ne marche pas puisqu'on ne peux pas parler de racine carré sur un élément qui n'est pas un réel positif (la fonction n'est pas définie ailleurs).

Sinon il y a une notion similaire à la valeur absolue sur les complexes: le module.
Avec le module l'équation n'a pas non plus de solution (même complexe).

Voilà voilà: interdisez vous toute racine carré sur une variable sans avoir vérifié au préalable que cette variable est réelle et positive.


Mathématiquement votre.

--
nob00dy

[gg0]

11 ans et demi après ?

[QueNenni]

IL n'y a pas de date de péremption sur le forum :
Ad vitam aeternam !