Les vecteurs

**Blueam** · 14/03/2009, 17h08

Bonjour à tous, voici deux exos qui me posent un petit problème. Pourriez vous y jeter un coup d'œil?

Exercice 1

Soit ABDC un parallélogramme.
1) Construire les points E et F tels que:
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
2)a) Démontrer que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
b) En déduire que $\text{[math]}$
c) Prouver que $\text{[math]}$
d) Que peut-on en déduire pour le point B et le segment [EF]?

Pour le 2)a); je propose:
Puisque $\text{[math]}$ donc les points F, D et C sont alignés (d'après hypothèse). De plus $\text{[math]}$ est la diagonale de ABDC, alors $\text{[math]}$ .

Est-ce bon; quelqu'un aurai quelque chose de plus mathématique à me montrer?

**hhh86** · 14/03/2009, 17h11

Envoyé par Blueam

Bonjour à tous, voici deux exos qui me posent un petit problème. Pourriez vous y jeter un coup d'œil?

Exercice 1

Soit ABDC un parallélogramme.
1) Construire les points E et F tels que:
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
2)a) Démontrer que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
b) En déduire que $\text{[math]}$
c) Prouver que $\text{[math]}$
d) Que peut-on en déduire pour le point B et le segment [EF]?

Pour le 2)a); je propose:
Puisque $\text{[math]}$ donc les points F, D et C sont alignés (d'après hypothèse). De plus $\text{[math]}$ est la diagonale de ABDC, alors $\text{[math]}$ .

Est-ce bon; quelqu'un aurai quelque chose de plus mathématique à me montrer?

tu es en seconde ?

**Blueam** · 14/03/2009, 17h13

Exact. Pourquoi?

invite803a8ebc · 14/03/2009, 17h58

Bonjour,
avec Chasles:
$\text{[math]}$
je sais pas si c'est ce que tu as fait, j'ai pas trop compris ton raisonnement

et puis ne serait-ce pas plutôt $\text{[math]}$ (ou $\text{[math]}$ )? je crois que si...

a+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Blueam** · 14/03/2009, 18h27

De même pour démontrer que $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ (d'après Chasles).

**Blueam** · 14/03/2009, 20h05

Bon je continue:

2)b) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Ensuite pour le c)

Puisque ABDC parallélogramme alors $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

Parcontre pour la d), B est le milieu de [EF]?
Mais B n'est pas sur segment; bizarre...

invite803a8ebc · 14/03/2009, 20h10

Envoyé par Blueam

Bon je continue:

2)b) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Ensuite pour le c)

Puisque ABDC parallélogramme alors $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

Parcontre pour la d), B est le milieu de [EF]?
Mais B n'est pas sur segment; bizarre...

$\text{[math]}$

c'est pour ça que je disais plus haut qu'il y avait une erreur d'énoncé...

**Blueam** · 14/03/2009, 20h16

Est-ce que cela est bon?

**Blueam** · 14/03/2009, 20h44

??????????? Alors ?????????????

**Blueam** · 14/03/2009, 21h53

Quelqu'un peut m'aider SVP ?

invite803a8ebc · 15/03/2009, 09h08

Re.
tu n'as pas lu mes messages?
je te dis que $\text{[math]}$ est une erreur, c'est $\text{[math]}$ !!
le problème vient aussi du fait que l'énoncé est faux

a+

**God's Breath** · 15/03/2009, 09h29

Bonjour,

Envoyé par Blueam

$\text{[math]}$

Ensuite pour le c)

Puisque ABDC parallélogramme alors $\text{[math]}$ .

Faites la figure !!!

Puisque ABDC est un parallélogramme alors, si l'on prend les sommets dans l'ordre de l'énoncé, $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , d'où le résultat !!!

**Blueam** · 15/03/2009, 11h36

Donc si je comprends bien pour le c):

$\text{[math]}$

Puisque ABDC parallélogramme alors $\text{[math]}$ ce qui revient à dire que $\text{[math]}$ .

Donc $\text{[math]}$
donc $\text{[math]}$
alors $\text{[math]}$ (d'après la figure)

Comme ceci, mon raisonnement est juste?

**Blueam** · 15/03/2009, 12h27

Help please !!!!!!

invite803a8ebc · 15/03/2009, 12h36

toutes mes excuses, j'avais le parallélogramme ABCD

tout est dit dans le message de God's Breath, et $\text{[math]}$ est faux(c'est l'opposé)
a+

**Blueam** · 15/03/2009, 12h42

Donc si je reprends pour le c):

Puisque ABDC parallélogramme alors $\text{[math]}$ ce qui revient à dire que $\text{[math]}$ .

Donc $\text{[math]}$
donc $\text{[math]}$
alors $\text{[math]}$ (d'après la figure)

Et là?????????????

invite3c79707e · 15/03/2009, 12h43

Dans un Parallélogramme AB=DC et non AB=CD Sauf si c'est le parallélogramme ABDC.

Uolo

**Blueam** · 15/03/2009, 13h20

Je confirme c'est bien le paralléolgramme ABDC.

invite803a8ebc · 15/03/2009, 13h26

Re.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
a+

**God's Breath** · 15/03/2009, 13h26

Envoyé par Blueam

Je confirme c'est bien le paralléolgramme ABDC.

C'est ma figure du message #12...

**Blueam** · 15/03/2009, 13h37

Voilà la suite:

c) Puisque ABDC est un parallélogramme alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$
alors $\text{[math]}$
donc $\text{[math]}$ (d'après la figure)

d) Si $\text{[math]}$ alors le point B est le milieu du segment [EF].

Je pense que c'est bon, oui?

**Blueam** · 15/03/2009, 21h12

Merci à tous!!!!!!!

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