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Devoir de math niveau 3eme

  1. cam35

    Date d'inscription
    avril 2009
    Messages
    2

    Question Devoir de math niveau 3eme

    Alors pour la rentrée, j'ai un devoir maison de math à rendre.
    Il se déroule en trois parties différentes.
    La première partie je n'ai pas besoin d'aide, je l'ai fait seule et entièrement. De plus, cette partie à été vérifiée.
    Pour la 2eme partie j'ai répondue aux questions mais je ne suis pas sûre de moi donc j'aurai besoin d'une vérification:

    Soit C un cercle de diamètre [RM] avec RM=10
    Soit T un point de C tel que RT=6cm.
    1°) Faire une figure
    2°) Démontrer que RMT est un triangle rectangle.
    3°) Démontrer que TM=8 cm.
    Jusque la je n'ai pas besoin d'aide car je suis sure de moi.
    Maintenant vienne les questions où j'ai du mal

    Soit S un point de [RT] et H le point de [RM] tel que (SH) et (TM) sont parallèles.
    4°) Complétez la figure. (Je l'ai fait).

    On pose RS=x
    5°) Donner un encadrement de x.
    Ma réponse: [RT] mesure 6cm. RS=x. x est compris entre 0 et 6. S coupe [RT] en son milieu. Donc 6/2=3cm. x=3cm
    Je ne suis pas sûre du tout.

    6°) Démontrer que RH= 5 tiers de 3 fois x; SH= 4 tiers de 3 fois x.
    Ma réponse: On sait que x=3cm.
    RH= 5/3x SH= 4/3x
    RH= 5/3x3 SH= 4/3 x3
    RH= 5cm SH= 3cm

    7°) Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle RSH.
    (je n'ai jamais vu le périmètre d'un triangle donc...)

    8°) Démontrer que le périmètre du trapèze STMH est égal à 24-4/3x.
    (là non plus je ne suis pas sûre car je n'ai pas vu le périmètre d'un trapèze).
    Ma réponse: Périmètre d'un trapèze: B+bxh
    Soit: 8+4x3
    Donc: Périmètre STMH= 20cm²

    24-4/3x
    24-4/3x3
    20cm²

    Donc le périmètre du trapèze est égal à 24-4/3x

    Enfin, dans la dernière partie j'ai besoin d'aide à 2 questions.
    On a: f(x): 4x et g(x): 24-4/3x

    1°) Déterminer par le calcul la valeur de x pour laquelle f(x)=g(x)
    2°) Que représente la solution de l'équation f(x)=g(x) pour la deuxième partie de ce devoir ?


     


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  2. Mademoiselle D

    Date d'inscription
    avril 2009
    Âge
    21
    Messages
    117

    Re : Devoir de math niveau 3eme

    Bonjour,


    5°) 0<x<6 tout simplement

    6°) 5/3 de 3x, ça fait 5x et 4/3 de 3x, ça fait 4x, donc je suppose que tu voulais dire 5/3 de x et 4/3 de x.

    Avec Thalès, tu obtiens RS/RT = RH/RM = SH/TM
    Donc RH = (RS.RM) / RT = 10x / 6 = 5/3 de x
    Et SH = (RS.TM) / RT = 8x / 6 = 4/3 de x

    7°) Le périmètre de RSH = RS + SH + HR = x + 4/3 de x + 5/3 de x = 4x

    8°) Le périmètre de STMH = ST + TM + MH + HS = ( 6-x ) +8 + (10- 5/3 de x) + 4/3 de x = 24 - 4/3 de x

    1°) f(x)=g(x)
    4x = 24 - 4/3 de x <=> x = 4,5

    2°) Le périmètre du triangle RHS est égal au périmètre du trapèze STMH lorsque x vaut 4,5
     


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