Devoir de math niveau 3eme

[invite56bc8c62]

Alors pour la rentrée, j'ai un devoir maison de math à rendre.
Il se déroule en trois parties différentes.
La première partie je n'ai pas besoin d'aide, je l'ai fait seule et entièrement. De plus, cette partie à été vérifiée.
Pour la 2eme partie j'ai répondue aux questions mais je ne suis pas sûre de moi donc j'aurai besoin d'une vérification:

Soit C un cercle de diamètre [RM] avec RM=10
Soit T un point de C tel que RT=6cm.
1°) Faire une figure
2°) Démontrer que RMT est un triangle rectangle.
3°) Démontrer que TM=8 cm.
Jusque la je n'ai pas besoin d'aide car je suis sure de moi.
Maintenant vienne les questions où j'ai du mal

Soit S un point de [RT] et H le point de [RM] tel que (SH) et (TM) sont parallèles.
4°) Complétez la figure. (Je l'ai fait).

On pose RS=x
5°) Donner un encadrement de x.
Ma réponse: [RT] mesure 6cm. RS=x. x est compris entre 0 et 6. S coupe [RT] en son milieu. Donc 6/2=3cm. x=3cm
Je ne suis pas sûre du tout.

6°) Démontrer que RH= 5 tiers de 3 fois x; SH= 4 tiers de 3 fois x.
Ma réponse: On sait que x=3cm.
RH= 5/3x SH= 4/3x
RH= 5/3x3 SH= 4/3 x3
RH= 5cm SH= 3cm

7°) Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle RSH.
(je n'ai jamais vu le périmètre d'un triangle donc...)

8°) Démontrer que le périmètre du trapèze STMH est égal à 24-4/3x.
(là non plus je ne suis pas sûre car je n'ai pas vu le périmètre d'un trapèze).
Ma réponse: Périmètre d'un trapèze: B+bxh
Soit: 8+4x3
Donc: Périmètre STMH= 20cm²

24-4/3x
24-4/3x3
20cm²

Donc le périmètre du trapèze est égal à 24-4/3x

Enfin, dans la dernière partie j'ai besoin d'aide à 2 questions.
On a: f(x): 4x et g(x): 24-4/3x

1°) Déterminer par le calcul la valeur de x pour laquelle f(x)=g(x)
2°) Que représente la solution de l'équation f(x)=g(x) pour la deuxième partie de ce devoir ?
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[invitec6946ef0]

Bonjour,


5°) 0<x<6 tout simplement

6°) 5/3 de 3x, ça fait 5x et 4/3 de 3x, ça fait 4x, donc je suppose que tu voulais dire 5/3 de x et 4/3 de x.

Avec Thalès, tu obtiens RS/RT = RH/RM = SH/TM
Donc RH = (RS.RM) / RT = 10x / 6 = 5/3 de x
Et SH = (RS.TM) / RT = 8x / 6 = 4/3 de x

7°) Le périmètre de RSH = RS + SH + HR = x + 4/3 de x + 5/3 de x = 4x

8°) Le périmètre de STMH = ST + TM + MH + HS = ( 6-x ) +8 + (10- 5/3 de x) + 4/3 de x = 24 - 4/3 de x

1°) f(x)=g(x)
4x = 24 - 4/3 de x <=> x = 4,5

2°) Le périmètre du triangle RHS est égal au périmètre du trapèze STMH lorsque x vaut 4,5