probabilité 3ème

[invite71401b38]

merci de m'aidr à resoudre ce pB :
Un jeu de dé se deroule de la facon suivante:
unpremier joueur lance les dés :
-si il fait 1,2,3 ou 4 il a gagné et le jeu s'arrete
- sinon , il passe le dé à un second joueur
si celui-ci fait 5 ou 6 il a gagbé sonon il a pedu et le jeu s'arrete

quelle est la probabilité que le joueur 2 gagne ?
je pensais que c'etait 2/6 * 4/36 mais le pb est qu'il est écrit que dans le cas 1 le jeu s'arrete et donc le nombre total de possibilité est seulement de 16 et non 36 donc le résultat serait 4/16.

merci de m'ader ?
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[Floria]

pour que le joueur 2 gagne, il faut que le joueur 1 fasse 5 ou 6. Donc déjà 2 chances sur 6.
ensuite, il faut que lui même fasse 5 ou 6
donc de nouveau 2 chances sur 6
en tout, il y a 16 lancers possibles:
-le joueur 1 (J1) fait 1
-J1 fait 2
-J1 fait 3
-J1 fait 4
-J1 fait 5 J2 fait 1
-J1 fait 5 J2 fait 2
-J1 fait 5 J2 fait 3
-J1 fait 5 J2 fait 4
-J1 fait 5 J2 fait 5
-J1 fait 5 J2 fait 6
-J1 fait 6 J2 fait 1
-J1 fait 6 J2 fait 2
-J1 fait 6 J2 fait 3
-J1 fait 6 J2 fait 4
-J1 fait 6 J2 fait 5
-J1 fait 6 J2 fait 5
-J1 fait 6 J2 fait 6

ce qui donne bien 4+2*6=16 possibilitées au total.
les seuls cas où J2 gagne sont:
-J1 fait 5 J2 fait 5
-J1 fait 5 J2 fait 6
-J1 fait 6 J2 fait 5
-J1 fait 6 J2 fait 6
donc bien 4 cas.

la probabilité que J2 gagne est donc de 4/16