Vecteur directeur

[invitebbea990a]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente = 1/m

Merci !
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[tuan]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente = 1/m

Merci !

Réécris en français correct la question, la 2e proposition n'a pas de verbe.
Et n'oublie pas que dans un plan un vecteur est un être mathématique qui a DEUX nombres.

[invitebbea990a]

Re,

"Est-ce que quelqu'un pourrait me démontrer pourquoi le vecteur directeur d'une pente EST = 1/m"

1 étant la composante x, et m la composante y

[tuan]

Salut,

Dans un plan, considérons une droite d'équation y=mx +b . m est appelé coefficient angulaire ou pente de la droite.

Je prends 2 points A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) sur la droite.
Le vecteur AB(x_B-x_A ; y_B-y_A) est UN vecteur directeur de la droite.

On peut facilement déduire
y_B-y_A = m (x_B-x_A)
ou
(x_B-x_A)/(y_B-y_A) = 1/m

Le vecteur AB est donc colinéaire avec le vecteur v(1;m) (les composantes étant proportionnelles entre elles)

v(1;m) est donc UN autre vecteur directeur de la droite.

Rappel: si le module d'un vecteur directeur est égal à 1, ce dernier est dit vecteur directeur UNITAIRE (ce n'est pas le cas de v)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Onibaque]

J'avoue que ta question est vraiment mal posée... Enfin, d'après le décryptage que j'en fais, tu cherches à savoir le coefficient directeur, et non le "vecteur directeur" d'un point de composantes (1,m)... Comme l'a dit tuan, un vecteur est un être mathématique à DEUX composantes si tu travaille dans le plan, il s'écrira sous la forme AB=(a,b) avec a et b ses deux composantes...
Maintenant, si tu parle d'un coefficient directeur égal à 1/m, m ne peut pas être ton ordonné, et 1 ne peut pas être ton absisse, mais l'inverse je pense.

Si tu as un point de coordonnées (m,1), ton résultat marche. Le coefficient directeur d'une droite affine du type y=ax + b étant:
a= (yB-yA)/(xB-xA), avec ton point B(m,1) et A(0,0) qui constituent ton vecteur, tu obtiendra bien un coefficient directeur égal à 1/m:
a= (1-0)/(m-0)

D'après moi, il s'agit d'un problème de vocabulaire mathématique de ta part.

Bonne soirée