Changement de repère et Calcul de distance

[invitef4fa988f]

Bonjour à tous,

Voici mon problème en gros, j'effectue un changement de repère et j'aimerais pouvoir calculer une distance en fonction de certains paramètres, voici le dessin expliquant le cas, la distance que je souhaite calculer est rho2 (en vert), et toutes les autres variables présents sur le dessins sont connus. Comment puis-je calculer cette distance ????

Merci d'avance ^_^



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[prgasp77]

Bonjour.
Il nous manque une donnée, celle de l'angle formée entre le segment annoté d (en rouge) et l'axe des abscisse du repère 1. Appelons la . Je reviens.

[invitef4fa988f]

voili voilou le dessin est dispo, désolé

[prgasp77]

Voici comment procéder.
Nous nous mettons en coordonnées cartésiennes.

1/ Calculer l'équation de la droite violette (appelons-la ).
2/ Calculer l'équation de cette même droite dans le second repère (il n'y a qu'une constante à ajouter).
3/ Calculer les coordonnées du point d'intersection entre le segment anonté et en fonction de et (et dans le repère second).
4/ P étant sur la droite, résoudre l'équation liant les égalités obtenues en 2/ et 3/.

Bonne chance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4fa988f]

ne serait il pas possible de calculer sans passer par les coordonnées cartésiennes mais simplement en utilisant les informations présents ici en coordonées polaires ???

[NicoEnac]

Bonjour,

Si on prolonge le segment d jusqu'à la droite violette et qu'on note L la longueur de ce segment :

cos(theta - alpha) = rho/(d+L) (on peut calculer L ainsi)

mais on a aussi que cos(theta - alpha) = rho2/L et on trouve rho2