ln(x)

[inviteb14dc78c]

Bonsoir a tous, bien voila, je finis de réviser mon bac de maths, et jusqu'ici, tout va bien, hormis le fait que je n'arrive pas à trouver la primitive de ln(x)...
J'ai lu les anciens posts sur cette question, mais cela ne m'a pas beaucoup éclairé... j'ai eu beau cherhcer sur livres de maths etc... rien qui ne puisse m'éclairer !! merci de me répondre
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[inviteb14dc78c]

Après quelques recherches, j'ai réussi a conclure quelquechose...
On suppose que la primitive de ln(x) = xln(x) - x
Si on dérive F(x):
on a une forme u*v soit u'v+uv' avec u=x v=ln(x)
u'=1 v'= 1/x
en dérivant, on a donc:
ln(x)+1 - 1, les 1 s'annulent et donc il ne reste plus que ln(x).

Je voudrais savoir si cette propositon ets valable, merci (:

[invitedb2255b0]

Il n'éxiste pas de Primitive de lnx tel quel. En revanche tu peux, via un certain raisonnement, le démontrer. C'étais d'ailleurs le sujet d'un exercice tomber au bac l'année dernière il me semble.

Une primitive de lnx c'est xlnx - x

Edit: Arf, pas assez rapide

[inviteb14dc78c]

Une primitive de lnx c'est xlnx - x

Edit: Arf, pas assez rapide [/QUOTE]


J'ai pas compris pourquoi tu as mis ça xD... je demande si la primitive de ln(x) est xln(x) - x et tu me réponds que il n'exsite pas de primitive de ln(x) telle quelle, et après tu me le ressors xDDD. Pas trop compris, ainsi que la dernière phrase

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaefb4ee]

comme ln est une fct continue sur l'intervalle où elle est définie,elle admet des primitves.
pour en trouver, tu intègre par parties.

[invitedb2255b0]

Une primitive de lnx c'est xlnx - x

Edit: Arf, pas assez rapide

J'ai pas compris pourquoi tu as mis ça xD... je demande si la primitive de ln(x) est xln(x) - x et tu me réponds que il n'exsite pas de primitive de ln(x) telle quelle, et après tu me le ressors xDDD. Pas trop compris, ainsi que la dernière phrase [/QUOTE]

J'ai dit çà dans le sens qu'il n'y a pas de primitive usuelle de lnx. Si tu veux dire que la primitive de lnx est xlnx-x alors tu es obliger de le démontrer grâce à une intégration par partie.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

comme ln est une fct continue sur l'intervalle où elle est définie,elle admet des primitves.
pour en trouver, tu intègres par parties.

Comme j'aime bien compléter les propos de LilyMystere ce soir, j'ajouterai simplement qu'il faut voir que ln(x)=1*ln(x).
Cela peut paraître idiot mais c'est tout aussi efficace que le "+k-k" (avec k une constante)

Cordialement,
Duke

[VegeTal]

...et tu verras que tu retomberas sur comme primitives