mouvement d'un corps en équation

[parousky]

Bonjour,
je souhaiterais définir un évènement par une équation :
Un corps quelconque se situe à une distance d de l'origine d'un repère de l'espace. Ce corps possède donc une énergie au repos
égale à mc². Maintenant, admettons que l'on applique une force constante sur le centre de gravité de ce corps pendant une durée égale à t. Ce corps va donc se déplacer et ses coordonnées dans l'espace seront modifiées. Je voudrais établir une fonction qui permettrait de trouver la position finale du corps en fonction de sa position initiale, de l'énergie qu'il acquiert, de la direction et du sens de la force correspondante.
Pouvez-vous m'aider svp !
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[prgasp77]

Le principe fondamental de la mécanique et la définition classique de l'énergie cinétique suffisent. Si la particule est dans un champ de vecteur, s'intéresser à son énergie potentielle peut être intéressant.

Au final :


Cdlt,

[parousky]

Qu'obtiendrait-on si on définissait ce que tu viens de dire par une unique fonction dans un repère de l'espace. Tes relations font intervenir des vecteurs, alors que je voudrais des variables numériques.

[invitedb2255b0]

Qu'obtiendrait-on si on définissait ce que tu viens de dire par une unique fonction dans un repère de l'espace. Tes relations font intervenir des vecteurs, alors que je voudrais des variables numériques.

Comme en mécanique classique lorsque l'on étudie le mouvement d'un corps en chute libre par exemple, il faut d'abord partir de l'équation des vecteur pour obtenir l'équation des coordonnées.

Dans ton cas il suffirait de partir de l'expression des vecteur qui définissent le mouvement de ton système puis d'en trouver les coordonnées de la position grace au lois de la mécanique classique: a=dv/dt=d²OG/dt² (tout en vecteurs). Une fois que tu as le vecteur OG, tu as les coordonnées de ton objet dans le repère.

Pour celà, il faut que tu rajoute dans les forces qui s'applique sur l'objet (pour simplifié ton étude tu peux considérer qu'il n'y aurait que le poid et négliger tout frottement) la force éxercer pendant la durer t.

Il est malheureusement possible que l'équation alors obtenue soit complexe (par exemple variable) et alors mes connaissance mathématique et physique s'arrête là

[A voir en vidéo sur Futura]

[prgasp77]

Désolé parousky si je te comprends mal, mais j'ai le sentiment que tu attends de nous un travail tout fait. Je te le dis de suite, je ne te le fournirai pas.

En revanche, je suis prêt à te guider pas à pas vers la résolution de ton problème. Alors, que sais-tu de la mécanique du point ? Quel niveau as-tu en mathématiques (analyse de fonction principalement) ?

[invitedb2255b0]

Le truc, c'est que l'expression de a vas changer si, à un moment quelconque, tu enlève la force exércé (appelé F dans mon cas). Dans ce cas là tu ferrais bien, à mon avis, de décomponsé ton étude en 2 études: L'étude du mouvement lorsque tu applique ta force (donc durant t) puis l'étude du mouvement lorsque tu arrête d'exercer la force.

[parousky]

Je pensais à définir le corps considéré grâce à une fonction distance. Ensuite, je définis l'énergie du système grâce à une autre fonction. Puis, la direction et le sens de la force exercée avec une troisième fonction. En faisant la somme de ces trois fonctions et en considérant la durée durant laquelle la force est exercée, je pourrais obtenir la fonction distance finale (la position finale du corps considéré).

[mimo13]

Bonjour
Je m'excuse si je fais fausse route mais je vois dans ton problème une application directe du principe fondamental de la mécanique ( comme l'a deja dit prgasp77 )

Je voudrais établir une fonction qui permettrait de trouver la position finale du corps en fonction de sa position initiale, de l'énergie qu'il acquiert, de la direction et du sens de la force correspondante.

Tu trouveras une relation qui fait intervenir des vecteurs ce qui te donne la direction et le sens de la force.

Tes relations font intervenir des vecteurs, alors que je voudrais des variables numériques.

Et bien il suffit alors de placer un repere et d'effectuer les projections pour aboutir à une équation qui te donne les coordonnées du point finale que tu cherche.

Cordialement