Résoudre l'équation f(x)=0

[invited076abc5]

Bonjour tout le monde !
Voila, je suis en 1ere S et ma prof de maths viens de me donner un DM mais je n'arrive pas a résoudre f(x)=0.
Voila l'équation :
f(x) = x/x²-9 + 3x/2x²-12x+18

Après avoir factorisé les denominateurs et mis le 2 fractions sur le meme dénominateur, je ne sais pas quoi faire.
Je ne vous demande pas la réponse, juste une indication.
Merci d'avance
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[Coincoin]

Salut,
Il ne manque pas des parenthèses ?
Une fraction est nulle si et seulement si le numérateur est nul.

[invited076abc5]

Voici ce que j'ai sur ma feuille :

[Coincoin]

Ok, c'est bien ce que je pensais : tu as oublié les parenthèses.
x/x²-9 + 3x/2x²-12x+18 veut dire , ce que tu veux dire c'est x/(x²-9) + 3x/(2x²-12x+18).

Pour résoudre ton équation, il faut réduire au même dénominateur (ce que tu as fait) et dire que le numérateur doit être nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fiatlux]

Si tu as mis au même dénominateur, tu as donc dû faire ça:
et ensuite tu développes tout ça (ou en tout cas le numérateur).
Pour que f(x)=0, il faut forcément que le numérateur soit nul. Donc il faut résoudre l'équation suivante:

C'est une équation du 3e degré, mais avec une racine évidente en x=0, donc tu peux en tirer une équation du 2e degré, qu'il faut résoudre.

[invited076abc5]

ok donc je fais :



Mais comment je fais pour passer d'une equation du 3e degré a une equation du 2nd degré ??

[Coincoin]

Factorise par x.

[invited076abc5]

Bonsoir tout le monde !
Merci beaucoup pour votre aide.
J'ai reussi a finir et trouver les solutions.
Merci encore ...
Bonne soirée !