résolution d'équation

[invite53174e3e]

Bonsoir,

Je voudrais un peu d'aide concernant la résolution d'une équation.

Exercice :

A(x)= 2x^3 - 7x² + 2x + 3

1°) Montrer que x=1 est solution de l'équation A(x)=0

Pour cette question, pas de problème, on remplacent les x par 0, tout va bien, l'équation A(x) est bien égal à 0.

2°) Déterminez les réels a,b et c tels que pour tout réel x, on a
A(x)= (x-1)(ax²+bx+c)

Pour cette question je bloque. Je pence qu'il faut déterminez a,b et c par 3 équation dans une acolade.. mais je ne sais pas par quoi commencer..

Si quelqu'un peut m'aider..

Merci d'avance !

Célia.
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[JAYJAY38]

Bonsoir,

Je voudrais un peu d'aide concernant la résolution d'une équation.

Exercice :

A(x)= 2x^3 - 7x² + 2x + 3

1°) Montrer que x=1 est solution de l'équation A(x)=0

Pour cette question, pas de problème, on remplacent les x par 0, tout va bien, l'équation A(x) est bien égal à 0.

2°) Déterminez les réels a,b et c tels que pour tout réel x, on a
A(x)= (x-1)(ax²+bx+c)

Pour cette question je bloque. Je pence qu'il faut déterminez a,b et c par 3 équation dans une acolade.. mais je ne sais pas par quoi commencer..

Si quelqu'un peut m'aider..

Merci d'avance !

Célia.

Bonsoir,

Pour la 2, il faut développer et regrouper les termes en , et .

Ensuite tu identifie le coefficient devant à 2, à -7 et à 3

[invite53174e3e]

Merci pour ta réponse !

identifie le coefficient ?

je développe l'équation.

et après je résoud l'équation A(x)=0 ? .. Pour trouver a,b et c c sa ?

Merci !

Célia.

[JAYJAY38]

Merci pour ta réponse !

identifie le coefficient ?

je développe l'équation.

et après je résoud l'équation A(x)=0 ? .. Pour trouver a,b et c c sa ?

Merci !

Célia.

Non,

Tu développes .

Tu vas trouvé .

As toi de trouver les points.

Ensuite tu identifies ton avec de ton équation de départ () et ainsi de suite pour , et la constante.

[A voir en vidéo sur Futura]