[TS] Complexes, points invariants

[inviteed7e0503]

Bonsoir !

Je bloque actuellement sur une question, je ne vois pas comment la résoudre.

J'ai l'application f qui a tout point M(z) associe le point M'(z') telle que :

z' = z / z-1-3i

Il me faut montrer que l'application f admet deux points invariants D et E dont on notera précisément les affixes.

Je ne vois pas comment résoudre cette question...
De plus je n'ai pas vu les points invariants en cours, mais en cherchant un peu j'ai pu comprendre que dans le point d'un point invariant z = z'...

Bref, un peu d'aide ne serait pas de refus, merci d'avance !
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[Flyingsquirrel]

Salut,

De plus je n'ai pas vu les points invariants en cours, mais en cherchant un peu j'ai pu comprendre que dans le point d'un point invariant z = z'...

Oui, les points invariants sont les points qui ne sont pas modifiés par . Dit autrement, et un peu plus rigoureusement, les points invariants sont les solutions de l'équation . Pour répondre à la question il suffit de remplacer dans cette égalité par son expression puis de résoudre l'équation.

[inviteed7e0503]

Réponse trouvée, merci pour l'aide
A bientôt !

[Mekka]

Salut,

Oui, les points invariants sont les points qui ne sont pas modifiés par . Dit autrement, et un peu plus rigoureusement, les points invariants sont les solutions de l'équation . Pour répondre à la question il suffit de remplacer dans cette égalité par son expression puis de résoudre l'équation.

Bonjour !
J'ai un exercice similaire mais je n'arrive pas à mettre en forme pourriez-vous donner un exemple svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed7e0503]

Admettons que tu es z' = 3z + 2i + 2

Il te faut résoudre l'équation :
z' = z
Donc ça devient :
3z + 2i + 2 = z
2z = -2i - 2
z = -i - 1

voilà tu as ton point invariant !

[Mekka]

Ok je vous remercie !! C'est plus clair maintenant !!