exercice [seconde]

[invite248e17dd]

bonjour j'ai un probleme avec cette exercice
je ne voit pas comment je pourrait le faire
pourriez vous m'aider silvouplait

sujet :

ABCD est un carré de coté 4, M est un point de la diagonale [BD] qui se projette orthogonalement sur [BC] en H
.On pose BH=x.Pour tout réel x de [0;4],f(x) désigne l'aire du triangle MDC et g(x) l'aire du trapèze ABHM.

1.Compléter le tableau de valeurs.
x 0 1 2 3 4
f(x)
g(x)

2.a Quand x augmente qu'en est-il de f(x) ?
.b Quand x augmente qu'en est-il de g(x) ?

3.a Dresser le tableau de variation des fonctions f et g.
.b Selon vous existe-il une valeur de x dans [0;4] pour laquelle f(x)=g(x) ?
(réponse à justifier)

4. Déterminer l'expression algébriquede f(x).

5.a Exprimer MH en fonction de x.
.b Montrer que pour tout réel x de [0;4]g(x)=1:2x(au carré)+2x

6.a Représenter graphiquement sur [0;4] les fonctions f et g
.b Donner une reponse graphique à la question 2.b

7.a Verifier que g(x)-f(x)=(x+4)(au carré)-32:2

la figure est deja donné

j'ai essayer de trouver pour la premiere questions f(x)=4 mais je sait pas si cela est bon

[invitec43b1e5d]

as-tu trouvé f(x) et g(x)?

[invite248e17dd]

je croit que f(x)=x(16) mais pour g(x) je n'est pas trouver

[invitec43b1e5d]

f(x) désigne l'aire du triangle MDC

base*hauteur/2 => 4*(4-x)/2

et g(x) l'aire du trapèze ABHM

hauteru*(base1+base2)/2

avec haueur = x et base1= 4 et base2= x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite248e17dd]

j'ai reproduit la figure de l'exercice :

[invitec43b1e5d]

il faut uploader ton image tu peut pas la metre directement de ton ordi sur le forum..
sinon l'enoncé est clair pas besoin de l'image
t'a compris tes aires ou pas?

[invite248e17dd]

je calcul f(x) et g(x) ?

ou je remplace x par 0,1,2,3,4 ?

[invite248e17dd]

je ne comprenait pas pourquoi il fallait utiliser les aires
mais maintenant pour les aires c'est compris
l'air du trapeze me pose encore un peu de probleme car je ne voit pas ou vous trouver la base 1 et 2

[invite248e17dd]

pour f(x) du tableau je trouve 0=8;1=6;2=4;3=2;4=0

pour g(x) du tableau je trouve 0=0;1=2,5;2=6;3=10,5;4=16


cela semble bon ?

[invitec43b1e5d]

il faut trouver f(x) et g(x) en fonction de x, puis remplacer x par 0,1,...
encore une fois :

f(x) désigne l'aire du triangle MDC et g(x) l'aire du trapèze ABHM.

[invite248e17dd]

j'ai taper sur ma calculette [TI-83+] f(x) j'ai marquer l'aire de f(x) donc 4(4-x)/2
puis je suis allez dans table et j'ai trouver ces resultats cela est faux ?

pareil pour g(x) avec l'aire du trapeze

[invite248e17dd]

par contre j'ai fait la suite mais je bloque pour la 3.b selon vous existe-il une valeur de x dans [0;4] pour laquelle f(x)=g(x) ?
(reponse a justifier)

je dirait non mais je ne voit pas comment je pourrait justifier !

[invitec43b1e5d]

4. Déterminer l'expression algébriquede f(x).

on "calcul" pas une expression algébrique, on la détermine..

et l'expression tu l'a, tu explique juste comment tu la trouvé on rappelant la formule de l'air d'un triangle...

[invite248e17dd]

ok merci

pour la 5.a
comment fait on pour exprimer MH en fonction de x ?
je ne comprend pas la question

[invitec43b1e5d]

cherche un peu c'est facile

[invite248e17dd]

franchement j'ai pas trouver

[invitec43b1e5d]

M appartien à la diagonale [BD]

donc HM = BH = x

[invite248e17dd]

merci ah oui j'avais pas fait ça j'utilisait des calcu donc c'etais obligatoirement faux !

pour le 5.b je trouve 1x+x(au carré) c'est bon ?

[invitec43b1e5d]

merci ah oui j'avais pas fait ça j'utilisait des calcu donc c'etais obligatoirement faux !

pour le 5.b je trouve 1x+x(au carré) c'est bon ?

5.b Montrer que pour tout réel x de [0;4]g(x)=1:2x²+2x

donc c'est pas bon comment tu demande si c bon ou pas lis bien ta question..

pour g tu fait pareil comme f, sauf que là c'est l'air du trapèze...

[invite248e17dd]

j'ai pas compris la 5.b du tout
vous pouvez me la réexpliquer silvouplait

[invitec43b1e5d]

g(x) represente l'aire du trapeze ABHM

es ce que tu connais l'aire d'un trapez? si oui, bah calcu le, si non : revoi ton cour tu doit le trouver

[invite248e17dd]

oui je la connait
cela fait 2,5x l'aire et apres comment je fait ?

[invitec43b1e5d]

oui je la connait
cela fait 2,5x l'aire et apres comment je fait ?

comment t'a trouvé 2,5x, par ce que c faut

[invite248e17dd]

j'ai calculer l'aire du trapeze

[invitec43b1e5d]

merci !

j'ai encore une questions
je n'arrive pas a la 7.a

j'arrive pas a developpé [(x+4)²-32]/2
je trouve jamais ce resultat a la fin
(1/2)x²+4x-8

ici la terre!!!!!

[invite248e17dd]

ok
donc apres j'ai fini ?