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Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

  1. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    24
    Messages
    36

    Question Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Voici l'ennoncé de mon exercice de maths, je bloque sur cet exercice:

    On veut résoudre l'équation: "racine de 3" cos x = sin x dans [0; 2pi ]

    a) Démontrer que x est aussi solution de cos²x= 1/4
    b) résoudre l'équation cos²x = 1/4 dans [0;2pi]
    c) En déduire les solutions de l'équation (on remarquera que cos x et sin x doivent avoir le même signe)

    Merci d'avance de votre aide.

    -----

     


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  2. pallas

    Date d'inscription
    décembre 2003
    Localisation
    Speracedes
    Âge
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    Messages
    1 542

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    pour le 1 utilise la reletion fondamentale cos²x+sin²x=1
    turemplaces sinx par ...
     

  3. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    24
    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    justement je remplace sin²x par (racine de 3 cos x) ² mais le cos ² x je vois pas par quoi le remplacer...
     

  4. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    24
    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    ?? aidez moi svp
     

  5. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Ben justement le cos²x il ne faut pas le remplacer
     


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  6. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    24
    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    ok mais (Racine de 3 cos x)² ça donne quoi stp, 3cos x ² ?
     

  7. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Citation Envoyé par vlop Voir le message
    ok mais (Racine de 3 cos x)² ça donne quoi stp, 3cos x ² ?
    Oui : (ab)^n = (a^n) (b^n)
     

  8. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
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    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    donc j'ai Cos ² x + 3 * cos²x = 1 j'arrive à 2 cos²x = 1/3 donc cos ² x =1/3 * 2/1 sa donne 2/3 et je dois tomber sur 1/4 je ne vois pas où est mon erreur
     

  9. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Tu as Cos ² x + 3 * cos²x = 1

    donc 4 cos²x = 1
     

  10. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Ah oui ! je n'avais pas fait attention, merci
    Et donc pour le 2) je trouve x = Pi/3 et 5Pi/3 c'est ça ?
     

  11. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    cos x = 1/2 OU cos x = -1/2

    donc S ={Pi/3, 2 pi/3 , 4 pi/3, 5 pi/3} dans [0,2pi]
     

  12. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    24
    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    là je ne comprend pas pk 2Pi/3 et 4Pi/3 ??
     

  13. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Parce qu'on a bien cos(2 Pi/3) = - 1/2 et cos (4pi/3) = -1/2
     

  14. vlop

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    24
    Messages
    36

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    ouais j'ai compris merci et pour 3) pour être sur, faut prendre Pi/3 et 2Pi/3
     

  15. SoaD25

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    381

    Re : Aide exercice 1ère S Cos x et Sin x

    Citation Envoyé par vlop Voir le message
    ouais j'ai compris merci et pour 3) pour être sur, faut prendre Pi/3 et 2Pi/3
    Pi/3 et 4Pi/3 plutôt
     


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