fonctions réciproques et applications réciproques

[invite46ba2680]

bonjour,

j'aimerai savoir si les fonctions réciproques et applications réciproques sont les mêmes choses.

merci d'avance
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[invite46ba2680]

que sinifi les sortes de rond se situant entre les fonctions comme par exemple entre une fonction g et une fonction f?
merci

[vaincent]

que sinifi les sortes de rond se situant entre les fonctions comme par exemple entre une fonction g et une fonction f?
merci

oui pour la 1ère question. Le rond signifie "que l'on applique à". Donc g rond f signifie que l'on applique g à f. La fonction réciproque de f que l'on note f^-1 est définie par f^-1 o f = I, où I est la fonction identité, c'est-à-dire : x - > x.

[invite46ba2680]

ok merci pour ta réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Ma réponse est peut-être un peu trop abrupte ! J'n'avais pas vu que tu n'avais que 14 ans. Normalement on commence à voir ça en 1ère (S et ES). Si tu veux je pourrai t'en donner une vision plus intuitive.

[invite46ba2680]

ah je pensais que c'était du niveau snd.ben je veux bien oui .

merci d'avance

[invite2b14cd41]

La fonction réciproque notée f^-1 d'une fonction f est la fonction dont la courbe représentative est symétrique, par rapport à la droite (d): y=x, à la courbe de f.

La fonction réciproque montre les variations de y en fonction de x , alors que la fonction d'origine montre les variations de x en fonction de y. (C'est comme si tu inversais les deux axes)

Ex: f(x)= x+1
=> y=x+1 => x=y-1
il suffit de remplacer y par x , et x par y :
f^-1(x)= y=x-1

[invite2b14cd41]

Pour les ronds :
( f o g )(x) signifie : f(g(x))
Ex: f(x)=x³+1
et g(x)=-x
alors : (f o g)(x) = f(g(x)) = -x³+1
(on a remplcer le x dans f par l'expression de g , c-a-d , par -x
et (-x)³=-x³, d'ou le résultat)

[invite46ba2680]

ok merci.
ca reste encore un peu compliqué mais j'arrive a peu près a comprendre