DM maths seconde

[eva12]

bonjour,

ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui a x=AM (en cm) associe l'aire (en cm²), du rectangle MNPQ.

merci!!

[danyvio]

merci!!

Il n'y a vraiment pas de quoi, d'autant plus qu'il n'y avait pas de question

[eva12]

a oui oups desoler jé la tete ailleur

1- Quel est l'ensenble de definition de f ?
2- calculer IC. vous l'écrirez sous la forme a(racine carré )b ou a et b sont des entiers naturels a determiner, b étant le plus petit possible.
3- exprimer MN puis MP en fonction de x.
4-montrr que f(x)= 12(racine carré)3 x -2(racine carré)3 x².
5-calculer f(3) puis verifier que pour tout x de [0;6[:f(x)-f(3)= -2(racine carré)3 (x-3)².
6-en deduire que f(3) est le maximun de f sur [0:6[.
7- quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?