Etude de fonction [T°STI]
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Etude de fonction [T°STI]



  1. #1
    invite873457642
    Invité

    Etude de fonction [T°STI]


    ------

    Bonjour

    Alors voilà j'ai fais des exercices de maths mais je suis bloqué à quelques questions, ce qui par conséquent m'embête un peu ! Ca ne doit pas être très poussé mais je ne trouves pas par moi-même alors si vous pouvez aiguillez mon chemin

    L'énoncé : On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]1;+8[ par : f(x) = (x²-2x+5) / (1-x).

    On apelle Cg sa courbe représentative dans un repère (O;i;j) d'unité 1 cm.

    Mes questions ou je bloques :

    2°) Démontrer que Cf ne coupe pas les axes du repère.

    5°) c) En déduire les coordonnées du point B de la courbe Cf correspondant au maximum de la fonction f sur ]1;+8[. Donner une équation de la tangente à la courbe Cf au point B.

    En fait on nous demande avant cette question de démontrer que la fonction dérivée f est définie sur ]1:+8[ par : f'(x) : (-x²+2x+3) / (1-x²) ce que j'ai fais, et ensuite de dresser le tableau des variations de f sur ]1;+8[ ce que j'ai également fais.

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  2. #2
    invite62bc11da

    Re : Etude de fonction [T°STI]

    Salut
    dire que f ne coupe pas l'axe des ordonnées ca veut dire qu'il n'existe pas de f(0) comme ca ca ne le coupe pas : c'est immédiat au vu de ton intervalle pour x. Il suffit d el'écrire
    Pour l'axe des abscisses: il te suffit de montrer que f(x)=0 n'a pas de solutions dans ton intervalle

    Pour ta dernère question je n'ai pas calculé mais ton tableau de variations doit te donner qqchose du genre croissant puis décroissant dans ce cas pour ta dérivée nulle tu a ton x c a ce x que ton f(x) est max.
    Si c'est pas ca donne moi l'allure de ton tablo de variations
    Mais c'est très simple essaye de tracer l'allure de ta courbe

  3. #3
    invite873457642
    Invité

    Re : Etude de fonction [T°STI]

    Merci de ton message ! Oui, voilà, c'est ce que j'avais fais en plus mais point sur !

    Par contre pour l'équation de la tangente pour la deuxième question, je vois pas trop comment faire .. Tu veux dire quoi exactement ?

  4. #4
    invite873457642
    Invité

    Re : Etude de fonction [T°STI]

    J'ai fais comme j'ai pu avec Word ... Il y a un 0 pour x = 3 et une double barre pour 1 vu que c'est une valeur interdite d'après la fonction !
    Images attachées Images attachées  

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite62bc11da

    Re : Etude de fonction [T°STI]

    Bon bé si ta fonction est croissant jusqu'à x=3 puis décroissante après? (je n'arrive pas a voir ta pièce jointe) alors ton max a pour coordonnée (3;f(3))
    Calcule f'(3)
    Alors ta tangente sera de la forme
    y=f'(3).x+b

    pour trouver b sert toi des coordonnées de ton max
    bon courage

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