Bonjour alors en fait j'ai un problème pour mon dm de math je ne comprends pas une question:
f(x)=x³-4x²+4x
1) Calculer f'(x)
Ça je sais le faire ça donne:
2x²-8x+4
2)Étudier le signe de f'(x) en fonction de x.
C'est la que je ne comprends pas j'aurais penser à calculer delta mais je pense pas que ce soit ça.
Si je prends x c'est -8x donc la fonction est négative?
Je suis paumé je sais pas quoi faire et ma prof n'a rien mis dans le cour qui ressemble à ça.
Aidez moi!!!!!!
Redérive. Après il faut que tu trace deux tableaux de variations pour revenir à celui que tu cherches initialement!
Bon courage
Recalcule ta dérivée, il y a une faute. Ou bien, comme le propose mat024 tu passes par la dérivée seconde (dérivée de la dérivée), ou bien tu calcules les racines du polynôme du second degré, via delta, et tu te souviens qu'un polynôme du second degré est du signe de a (le facteur multiplicatif devant x²) en dehors de ses racines (voir ton cours sur les trinomes).
Bonne chance
J'ai redérivé ça me donne 4x-8
mais je ne cherche pas le tableau de variation je cherche le signe de f'(x) en fonction de x
Je vais rectifier je n'ai jamais fais de de dérivée seconde et je n'ai jamais eu de cours sur les trinomes! Je suis une petite éco!Envoyé par Rhodes77
Si tu as le signe de f''(x), tu pourras déterminer le tableau de variations de f'(x) et ainsi son signe. Oui j'avais pas vu petite erreur dans ta dérivée
Désolé je l'ai refaite je vois pas l'erreur.
De plus le des variations je dois le faire dans la question d'après mais le problème c'est que je no comprends pas la question f'(x) en fonction de x
c'est ta première dérivée le premièr terme ca fé 3x².
Le signe de f'(x) en fction de x ca veut dire que pour tes différents x ta fonction f'(x) va prendre différentes valeurs positives ou négatives. Habituellement tu étudie le signe de f(x) en fonction de x (pour cela tu calcules f'(x))mais la c le signe de f'(x)en fonction de x donc tu dois faire le tablo de variations de f'(x) et donc calculer f''(x)
ok merci j'avais pas vu mais le problème c'est que la question juste àprès de mon dm c'est: en déduire le tableau des variations de f
et bé oui évidemment! Car quand tu auras le signe de f'(x) tu pourras en déduire les variations de f(x). C'est classique de dériver deux fois. A mon époque au lycée on le fesé a chaque fois et meme au bac on a du le faire.
Je résume tu calcule f''(x)
Tu détermine alors le tableau de variations de f'(x) et ainsi tu trouve son signe.
Ainsi tu déduis les variations de f et tu peux faire son tableau de variations et de signe
Calculer la dérivée seconde n'empêche pas qu'il faut connaître les racines de la dérivée première. Et on appelle "trinôme" les polynômes du second degré : si tu sais ce qu'est delta, tu as le cours qu'il faut.
Ainsi donc : ou bien tu choisis la méthode de mat024 ou bien celle que j'ai proposée, mais dans les deux cas, tu dois trouver les racines de la dérivée (càd celle d'un polynôme du second degré, et ça tu sais faire).
Tu auras alors le tableau de signe de la dérivée, et il faut ensuite se souvenir que la dérivée est la pente de la tangente, autrement dit :
- si la dérivée est positive, la fonction est croissante
- si la dérivée est négative, la fonction est décroissante
le signe de la dérivée te donne donc immédiatement le sens de variation de la fonction
ouf! a y est je pense avoir compris ce que tu me disais en fait j'ai fais:
x^3-4x²+4x
=3x²-8x+4
j'ai encore dérivé ce qui me donne:
6x-8
Et après j'ai fais:
6x-8=0
6x=8
x=8/6
Et ensuite j'ai fais un tableau de signe avec:
x -infini 8/6 +infini
f' - 0 +
f décroissant croissant
Oui... et pour remonter au signe de f', tu dois connaitre ses racines. Donc à nouveau : cherche les racines de f' par la méthode du discriminant delta etc
Bonjour,
Il me semble que résoudre l'équation 3x²-8x+4=0 suffit amplement pour déterminer le signe de f'(x)...
il faut calculer le delta etc... comme cela a déjà été dit auparavant...
passer par la dérivée seconde est plus long, plus fastidieux et source d'erreurs (on peut se tromper pour dériver un polynôme, comme cela a été le cas dans le haut du message...)
Bonne soirée
