5 petites Limites

[Flyingsquirrel]

Je ne vois pas du tout par ou commencer la dsl

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[invite99561ea1]

Merci!

Quelle est la limites de sin(1/x) c'est une fonction usuelle?
Est ce possible qu'une fonction n'est pas de limites en un point?


Faut il utiliser le théorème des gendarme?

[Flyingsquirrel]

Est ce possible qu'une fonction n'est pas de limites en un point?

Oui.

Faut il utiliser le théorème des gendarme?

Bonne idée !

[invite99561ea1]

Oui.

Bonne idée !

sin(1/x) oscille en -1 et 1

-1>sin(1/x)<1

-ln(Vx)>ln(Vx)sin(1/x)<ln(Vx)

-6Vxln(Vx)>6Vxln(Vx)sin(1/x)<6Vxln(Vx)

-6Vxln(Vx)==}0
6Vxln(Vx)==}0

Donc f(x) a pour limite 0?

[Flyingsquirrel]

sin(1/x) oscille en -1 et 1

-1>sin(1/x)<1

Oulah. Y'a une des deux inégalités qui n'est pas dans le bon sens.

-ln(Vx)>ln(Vx)sin(1/x)<ln(Vx)

En écrivant cela tu ne tiens pas compte du signe de . Pour éviter d'avoir à gérer plusieurs cas tu peux supposer (on a le droit de le faire car on s'intéresse au comportement de la fonction « près de 0 »).

Sinon l'idée est bonne et la limite vaut bien 0.

[invite99561ea1]

Oulah. Y'a une des deux inégalités qui n'est pas dans le bon sens.


En écrivant cela tu ne tiens pas compte du signe de . Pour éviter d'avoir à gérer plusieurs cas tu peux supposer (on a le droit de le faire car on s'intéresse au comportement de la fonction « près de 0 »).

Sinon l'idée est bonne et la limite vaut bien 0.

sin(1/x) oscille en -1 et 1 Pour x<1 donc lnx<0

-1<sin(1/x)<1

ln(Vx)>ln(Vx)sin(1/x)>-ln(Vx)

-6Vxln(Vx)<6Vxln(Vx)sin(1/x)<6Vxln(Vx)

-6Vxln(Vx)==}0
6Vxln(Vx)==}0

Donc f(x) a pour limite 0?

La c'est juste?

[Flyingsquirrel]

-1<sin(1/x)<1

ln(Vx)>ln(Vx)sin(1/x)>-ln(Vx)

Il faut choisir...

• Soit tu changes le sens des inégalités
  
  
• Soit tu permutes les termes de gauche et de droite
  
  

Mais ne fais pas les deux en même temps car ça revient à ne rien faire.

[invite99561ea1]

Pour la dernier on pose déja la fonction,
R(a) pour racine carrée de a
f(x)=
R(x)+2xln(9)
--------------
xln(3)+2R(x)

[invite99561ea1]

Je me trouve à

-2+2xln(9)ln(3)
-----------------
x(ln3)²+4

Que faire apres ?

[Flyingsquirrel]

Pour la dernier on pose déja la fonction,
R(a) pour racine carrée de a
f(x)=
R(x)+2xln(9)
--------------
xln(3)+2R(x)

On n'a pas besoin d'introduire de fonction auxiliaire, il suffit de diviser numérateur et dénominateur par le terme prépondérant (n).

Je me trouve à

-2+2xln(9)ln(3)
-----------------
x(ln3)²+4

Que faire apres ?

Je ne comprends pas d'où sort cette expression.

[invite99561ea1]

J'ai multiplier par nln(3)-2R(n) le denominateur

[invite99561ea1]

On n'a pas besoin d'introduire de fonction auxiliaire, il suffit de diviser numérateur et dénominateur par le terme prépondérant (n).

Je ne comprends pas d'où sort cette expression.

Comment ça?
Le terme preponderant n?

[Flyingsquirrel]

J'ai multiplier par nln(3)-2R(n) le denominateur

Dans ce cas au dénominateur tu devrais avoir un moins, pas un plus. Et puis au numérateur il manque un terme en .

Le terme preponderant n?

Et maintenant le calcul de la limite est facile.

[invite99561ea1]

Dans ce cas au dénominateur tu devrais avoir un moins, pas un plus. Et puis au numérateur il manque un terme en .

Et maintenant le calcul de la limite est facile.

Soit 4? Bon un grand merci bonne soiré et continuations!

[Flyingsquirrel]

Soit 4?

Oui !

Bon un grand merci bonne soiré et continuations!

Bonne soirée à toi aussi.