5 petites Limites

[invite99561ea1]

Bonsoir,
J'ai 5 limites a chercher mais impossible j'ai bon chercher soit un TA, de le mettre sous les même dénominateur mais rien y fait FI

J'ai deja (qcm) les limites mais impossible de les trouver....

1/x²(cosx-1/cosx) en 0
(X^3-x²-4)/(x^3-x²-x-4) la limite en 2
racine(x²-3x+4)-racine(x²+3x-4) en l'infinie (+)
racine(x)ln(x^3)sin(1/x) (0<x) en0+

Et une limites de suite
Un=(racine(n)+2ln(9^n))/(ln(3^n)+2racine(n))

Je n'y arrive vraiment pas alors si vous pourriez m'aider sa serait sympa!!
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[invite99561ea1]

Dsl du double post mais la dernire serait en + l'infinie

[invite99561ea1]

Je viens de trouver la premiere j'ai devollopé jusqua obtenier (-1/cosx)*(sinx/x)²
et donc -1

[Flyingsquirrel]

Salut,

(X^3-x²-4)/(x^3-x²-x-4) la limite en 2

Il n'y a même pas de forme indéterminée.

racine(x²-3x+4)-racine(x²+3x-4) en l'infinie (+)

Sers-toi du conjugué.

Je viens de trouver la premiere j'ai devollopé jusqua obtenier (-1/cosx)*(sinx/x)²
et donc -1

Oui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite99561ea1]

Merci de ta réponse!

La deux c'est une forme indéterminée 0/0 non?

[invite99561ea1]

J'ai trouver la deux

Simple factorisation ===} 8/7

(x²+x+2)
----------
(x²+x+1)

[Flyingsquirrel]

J'ai trouver la deux

Simple factorisation ===} 8/7

(x²+x+2)
----------
(x²+x+1)

Dans ce cas tu t'es trompé dans le premier message : le dénominateur est et non comme tu l'as écrit. On a effectivement une forme indéterminée et la limite vaut 8/7.

[invite99561ea1]

Quelle la limites du module de la 2 svp?

[invite99561ea1]

Dans ce cas tu t'es trompé dans le premier message : le dénominateur est et non comme tu l'as écrit. On a effectivement une forme indéterminée et la limite vaut 8/7.

Oui, je me suis trompé dsl

[invite99561ea1]

Sinon, tu pourrais pas m'aidez un peu pour la limites du module de la 2 svp?

Je n'arrive pas a voir le domaine de définition...

[Flyingsquirrel]

Sinon, tu pourrais pas m'aidez un peu pour la limites du module de la 2 svp?

Je ne comprends pas pourquoi tu poses cette question. Tu viens de calculer la limite du quotient quand tend vers 2. Ne peux-tu pas en déduire la « limite du module du quotient » ?

[invite99561ea1]

C'est la même?

[Flyingsquirrel]

C'est la même?

Oui. La valeur absolue est une fonction continue donc on peut écrire que

[invite99561ea1]

Merci
J'ai avancé pour la suivante je me retrouve avec
(-6x+8)/(racine(x²-3x+4)+racine(x²+3x-4))

C'est aussi une FI non?

[Flyingsquirrel]

C'est aussi une FI non?

Oui mais on peut s'en débarrasser : il suffit de « sortir » de chaque racine le terme prépondérant en le mettant en facteur.

[invite99561ea1]

soit module de x?

[Flyingsquirrel]

soit module de x?

Oui.

[invite99561ea1]

On aura une FI au dénominateur,

[Flyingsquirrel]

On aura une FI au dénominateur,

Pourquoi ?

[invite99561ea1]

[x]((racine(-3/x+4/x²)+(racine(3/x-4/x²))

+ l'infinie * 0
Non?

[Flyingsquirrel]

Non?

Non !

Les 1 ne peuvent pas disparaître...

[invite99561ea1]

Je suis completement passez a coté des 1, La j'ai étais mauvais...

Encore merci

Sa fait toujours + l'infinie non?

[Flyingsquirrel]

Sa fait toujours + l'infinie non?

Oui mais on peut lever l'indétermination en mettant en facteur le terme prédominant du numérateur.

[invite99561ea1]

On ne peut pas simplifier x et [x]

[Flyingsquirrel]

On ne peut pas simplifier x et [x]

En général non, mais là on s'intéresse à la limite en ...

[invite99561ea1]

En général non, mais là on s'intéresse à la limite en ...

Donc la limite est -3,


Celle ci est bien plus dur non ?

racine(x)ln(x^3)sin(1/x) (0<x) en0+

[Flyingsquirrel]

Donc la limite est -3,

Oui !

Celle ci est bien plus dur non ?

racine(x)ln(x^3)sin(1/x) (0<x) en0+

Non. Il faut se servir des croissances comparées. Notamment : .

[invite99561ea1]

faut donc ce debarrassé du x^3?

Soit lnx+lnx²?

[invite99561ea1]

Comment faire pour avoir uLnu

[invite99561ea1]

Je ne vois pas du tout par ou commencer la dsl

Différentes limites possibles

1.- l'infinie
2.0
3.1
4.+ l'infinie
5. aucune limites en 0