Bonjour à tous. J'aurai besoin de votre aide pour un exercice sur les dérivée et les tableaux de variation. Je ne comprends pas tout.
Exercice 1 :
1) Déterminez le sens de variation de la fonction g définie sur R par g(x) = x^3 + 5x - 9.
J'ai trouvé la dérivée de g(x) : g'(x)= 3 x² + 5.
J'ai trouvé que g était toujours croissante.
2) Calculez g(1) et g(2).
g(1) = -3
g(2)= 9
3) Montrez que l'équation g(x)=0 n'admet aucune solution inférieure à1.
Montrez que l'équation g(x)=0 n'admet aucune solution supérieure à 2.
Montrez que l'équation g(x)=0 admet une seule solution sur [1;2].
Exercice 2 :
On considère la fonction k définie sur R par k(x) = sin(x)-x.
1) Déterminez le sens de variation de k sur R.
J'ai commencé par calculer la dérivée de k, j'ai trouvé k'(x) = cos(x)-1.
Après je ne vois pas comment faire pour trouver le signe de K'(x), puis les variations de k(x).
2) Calculer k(0). Que pouvez-vous en déduire pour le signe de k(x) en fonction des valeurs de x.
J'ai trouvé k(0) = 0
3) Soit C la courbe qui représente la fonction sin, déterminez une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0.
Ici, je trouve que mon résultat de la question 2) ne va pas.
4) En utilisant les questions précédentes, déterminez la position de la courbe C par rapport à cette tangente T.
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Envoyé par Pythaa 
