Salut,
A cause de la neige, je ne peux pas aller en cours depuis mardi dernier.
J'ai rater le cours sur les barycentres donc j'aurai besoin de votre aide:
ABC est un triangle, O est le milieu de [BC] et J celui de [AC].
I est le barycentre des points (A, 2) et (B, 1).
K est le barycentre de (I, 3) et (J, 2).
Montrer que les points A, K et O sont alignés.
Pour pouvoir vous aider, il nous faut savoir ce que vous connaissez des barycentres (définition ? propriétés ?). N'avez-vous manqué que la correction de l'exercice ? En avez-vous déjà traité une partie ?
Je pense que ce n'est pas bon mais c'est la seul chose que j'ai trouver:
K est barycentre de (A,2) (B,1) (J,2)
Mais je ne vois pas ce que je peux faire d'autres.
J'ai tout le cours mais je ne le comprend pas.
Connaissant la définition de J, ne peut-on pas, dans l'expression de K, faire apparaître A et C ? Regroupez ensuite les points en sommant les poids, et faites apparaître le point O à partir des points B et C, compte tenu de la définition de O.
Enfin, pour que 3 points soient alignés, il faut et il suffit que l'un soit le barycentre des deux autres.
Désolé mais je ne vois ce que veut dire: la définition de J.
Pourriez-vous m'expliquait ce que cela veut dire
Ce que j'appelle "définition de J" c'est les informations que donne l'énoncé pour placer le point J, autrement dit "J est le milieu de [AC]".
cela veut dire que J est l'isobarycentre de (A,2) (C,2) et que K est barycentre de (A,2)(B,1)(C,2) ??
Non. J est bien l'isobarycentre de A et C. Dans l'expression de K, J "pèse pour" 2, on peut donc le remplacer par (A,1);(C,1) (la somme des poids vaut bien 2). Or A apparraissait déjà sous K, on regroupe les termes en A, et on trouve que K est le barycentre de (A,...)(B,...)(C,...) où c'est à vous de donner les bons poids
pour (A,...), il faut aditionner ou comme les deux poids sont les mêmes il suffit de supprimer un (A,...)?
Il faut additionner bien sur ! Tranposez l'écriture K=bar{...} en une équation vectorielle caractéristique du barycentre et il vous apparaitra immédiatement qu'il convient de sommer !
ok, je vais essayer de le faire .
Merci de m'avoir aider.
bonjour, j'ai trouver que K est le barycentre de (A,3)(B,1)(C,1)
Donc par associativité: K est le barycentre de (A,3)(O,2)
écriture vectorielle:
3KA+2KO=0
5KA=-2KO
KA=-2/5KO
AK=2/5KO
Les vecteurs AK et KO sont colinéaires et on un point commun.
Les points A,K,O sont donc alignés.
J'attend avec impatience de savoir si cela est bon.
merci
Le K est un AEnvoyé par jeason27
Ca m'a lair juste après votre correction du K. La seule phrase "K est barycentre de (A,3)(0,2)" suffisait à affirmer que ces trois points sont alignés, vous faites du zèle, mais tant mieux
Bien joué.
