Nombre complexe

[learning]

Bonjour,

Je dois montrer que sachant que;

Donc après avoir calculé je dois faire de sorte que l'imaginaire soit égal à 0 -x(y+1)+yx=0 mais je dois avoir d'autres données pour pouvoir tomber sur un système ?

Comment faire alors?
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[Rhodes77]

Bonjour,

Non vous y êtes presque. Remarquez que le membre de gauche est factorisable par x, et bidouillez la parenthèse et vous aurez alors une équation sur x pour satisfaire à la condition.
Notez encore qu'on peut poser que le rapport z/(z+i) vaut une constante réelle, et développez le calcul pour tomber sur une condition sur z en général, qui se ramènera à la même formulation que celle à laquelle vous êtes en train d'aboutir