Equation du troisieme degré avec nombre complexe

[invite2e71cd81]

Bonjour a tous,

voici mon problème, je dois factorisé ce polynome : z^3 -z^2 -z -2
j'ai trouvé la racine evidente qui est 2
(z-2)(az²+bz+c)

=az3+(b-a)z²+(c-b)z+(-c)

A=1
B-A=-1 b=-1+1 b=0
C-B=-1 C=-1
soit (z-2)(z^2-1)

Or je dois trouvé ceci (z-2)(z^2 +z +1) mais je ne vois pas ou je me suis trompé
merci d'avance
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[ansset]

Bonjour a tous,

voici mon problème, je dois factorisé ce polynome : z^3 -z^2 -z -2
j'ai trouvé la racine evidente qui est 2
(z-2)(az²+bz+c)

=az3+(b-a)z²+(c-b)z+(-c)

bonjour tu as oublié des 2 partout :

( b-2a) et pas (b-a)
(c-2b)et pas (c-b)
-2c et pas c

[invite2e71cd81]

merci pour cette rapidité
mais le "2" vient-il de la racine evidente? si par exemple la racine evidente etait de 3 alors ca donnerait b-3a ?

[ansset]

en qcq sorte, de manière indirecte.

c'est aussi et surtout le developpement par la suite qui n'était pas bon.
par exemple
(z-2)(az+b) = az² +bz -2az -2b
il vaut mieux bien savoir développer qu'apprendre des formules qui semblent faciles.

[A voir en vidéo sur Futura]