Détermination de tangentes

[benshady38]

Bonjour,
J'aurai besoin d'un petit coup de main

Démontrer que les deux paraboles d'équations respectives:

y=-x²+4x-2 et y= x²-8x+16 se coupent en un seul point et vérifier qu'en ce point elles ont une tangeante commune

Merci

[danyvio]

Bonjour,
J'aurai besoin d'un petit coup de main

Démontrer que les deux paraboles d'équations respectives:

y=-x²+4x-2 et y= x²-8x+16 se coupent en un seul point et vérifier qu'en ce point elles ont une tangeante commune

Merci

Si deux fonctions y1 et y2 ont (au moins) un point commun, cela siginifie qu'on peut résoudre y1=y2. Dans ce cas précis, résoudre
-x²+4x-2= x²-8x+16
Pour la tangente, voir la dérivée de chacune des fonctions initiales au point trouvé ci dessus