Bonsoir,


j'ai préféré mettre le deuxième exercice du dm dans un autre topic

Le but de cet exercice est de démontrer que pour tout réel x :
cosx + cos (x+ 2Pi /3)+ cos (x-2Pi /3) = 0

et sin x + sin (x + 2Pi /3) + sin(x-2Pi/3) = 0

1) Methode algebrique ;
Utiliser directement les formules d'addition

2) Methode geometrique :

Dans le plan orienté , on concidère trois points A,B,C d'un cercle trigonometrique de centre o tels que :
(vecteur i; vecteur OA) = x modulo( 2Pi)
(vecteur i; vecteur OB) = x + 2Pi /3 modulo( 2Pi)
(vecteur i; vecteur Oc) = x - 2Pi /3 modulo( 2Pi)

a) déterminer la mesure de chacun des angles :
(vecteur OA; vecteur OB)
(vecteur OB; vecteur OC)
(vecteur OA; vecteur OC)

b)Démontrer que le triangle ABC est équilatéral
c)Justifier l'égalité: vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC = vecteur 0
d) conclure
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1)1)fait
2)a) J'ai utiliser Chales
(vecteur OA; vecteur OB) = 2PI/3
(vecteur OB; vecteur OC)= -4PI/3
(vecteur OA; vecteur OC)= - 2PI/3

b) et c ?

merci de bien vouloir m'aider