Forme exponentielle Z=i*(cos(téta/2))/(sin(téta/2))

invite356611b8 · 05/04/2010, 13h56

Bonjour,

Je dois écrire Z sous forme exponentielle avec deux cas distincts mais je n'arrive pas à terme. J'ai remplacé i par e^i(pi/2) et fait intervenir e^i(téta/2) au numérateur, j'ai aussi utilisé la formule d'euler mais je ne tombe sur pas grand chose.
Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci

**morph** · 05/04/2010, 14h20

Salut,

alors si ton complexe s'écrit bien comme ça :

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ fixé.

Tu remarques qu'en fait il s'écrit sous la forme $\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$

Pour un complexe de cette forme, il y a deux cas, ou bien k est positif, ou bien il est négatif. Tu as alors deux configurations possibles pour l'argument.

Regarde sur ton plan complexe ce que ça donne.

Et tu as $\text{[math]}$

Et après il va falloir regarder sur le cercle trigo, quand est-ce que tu as k positif, k négatif.

invite356611b8 · 05/04/2010, 18h20

Merci pour ton aide morph !

Forme exponentielle Z=i*(cos(téta/2))/(sin(téta/2))

Forme exponentielle Z=i*(cos(téta/2))/(sin(téta/2))

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