Application du produit scalaire : trigonométrie

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

moi à la fin je trouve

cos(pi/32)= (√4√4√(4+√2))/2

Peux tu nous expliquer la manière dont tu as fait ton calcul?

Explique nous juste pour , la suite n'est que répétition.

Merci!

[titou22]

Bonjour à toi très cher,

J'ai pris cette formule tout bêtement puisqu'elle était citée dans l'énoncé

[judith67110]

Oui biensur mais j'ai recalculé et j'ai trouvé une autre réponse mais comme dit il se peut qu'elle soit fausse.

Donc déja j'ai utilisé la formule ==> cos(2a)= 2cos²-1

Ensuite j'ai mis a=pi/8

cos(2*pi/8)= 2cos²(pi/8)-1

or cos (2*pi/8)= cos pi/4

2cos²(pi/8)-1= racine carrée de 2 sur2

d'où cos² (pi/8)= racine carrée de 2 sur2 + 1
= (√2 +2)/2

voila comment j'ai fait

mais après pour pi/32 à la fin je trouve √1+√1+√(√2+2)/2

et les deux racines de 1 ne sont pas divisé par 2

[judith67110]

ah d'accord parce que moi dans mon énoncé je n'ai pas de formule c'est pour ça

[Plume d'Oeuf]

Donc déja j'ai utilisé la formule ==> cos(2a)= 2cos²-1
[...]
2cos²(pi/8)-1= racine carrée de 2 sur2

d'où cos² (pi/8)= racine carrée de 2 sur2 + 1

Donc au final tu utilises bien la formule:


avec

d'où cos² (pi/8)= racine carrée de 2 sur2 + 1

Il ne manquerait pas un en facteur des fois? N'oublie pas non plus que tu obtiens un cosinus au carré...

Pour , il suffit juste de répéter la même chose 3 fois de suite, sans faire d'erreur

Bon courage!

[titou22]

Et donc pi/32 dans tout cela ?^^

[judith67110]

non non je suis sûre qu'il ne manque pas 1/2

mais bon je vais laisser ce que j'ai mis merci

[Plume d'Oeuf]

Sûr? À la première mise sur dénominateur commun, on a bien 4 comme dénominateur.
Mais ce 4 là est sous la racine aussi, donc ça donne 2. en multipliant avec le dénominateur suivant, on réobtient 4, et ainsi de suite...

Donc, avec toutes les étapes (détaillées) depuis le début:


On retrouve bien un dénominateur 4, puis on recommence du coup...

Tu vois une erreur quelque part?

Non je ne vois pas d'erreur, j'ai oublié de prendre la racine de 4, my mistake!

Comme quoi je ne suis pas infaillible, et je ferais bien de m'écouter quand je dis de ne pas faire d'erreur!

[Plume d'Oeuf]

non non je suis sûre qu'il ne manque pas 1/2

mais bon je vais laisser ce que j'ai mis merci

Pourtant, si


alors:


(là je ne me trompe pas)

En suivant le raisonnement de tguiot tu arrives à tes fins!

[titou22]

 Cliquez pour afficher

Cos²( π/32)= (cos2(π/32)+1)/2
cos² (π/32)=(cos π/16+1)/2
cos² (π/32)=(√(2+√(√2+2)) +2)/((2 )/( 2))
cos²( π/32)=(√(2+√(√2+2)) +2)/4
cos²( π/32)=√((√(2+√(√2+2)) +2)/4)

Voilà avec judith nous nous sommes cassés la tête et on a trouver la solution. Merci à vous de votre aide.

[judith67110]

ben avec titou22 on a rallié nos forces et on a trouvé mais merci pour vos conseils ^^

[titou22]

[IMG][/IMG]


Voilà avec un imprimer d'écran pour que ce soit plus claire.

[titou22]

Voilà avec un imprimer d'écran pour que ce soit plus claire.

[tguiot]

[...]

J'avais déjà donné la réponse finale à la page précédente. Il doit y avoir une erreur dans ton calcul, car ma réponse est la bonne. Tu trouveras le détail du début du calcul sur un des mes posts précédents (ici)

[titou22]

Oui effectivement mais c'était confus car on ne savait pas...
En tout cas de votre aide !