Exercice de dérivée du type tg(f(x))

[Joe l indien]

Bonsoir,

Voici un exercice qui me fait hésiter :

Soit

Mon raisonnement donne : Jusque-là est-ce bon ? En fait f'(x) de x/3 est-ce bien égal à 1/3 ?

Ensuite j'obtiens :

Puis-je simplifier? (si c'est juste)

[Mikihisa]

Ta dérivé est tout à fait juste.

Ce qui est dommage, c'est que tu as appris par coeur la dérivé de tg ....

Bah oui, si tu fait le vrai calcule tu obtient du cos^2+sin^2 sur sin^2 qui, de façon simplete, donne du 1+tg^2 =)

Enfin on s'en fout...

Oui tu peux simplifier par les 50 000 000 de formule trigo qui existe.
1/cos^2 = 1+tg^2.

Ca donne la forme la plus elegente:
d(tg(x/3))/dx = 1/3+tg^2(x/3)/3

c'est jolie je trouve ! On trouve même une jolie solutions d'une eq diff non linéaire style y'-Ky^2=K

J'adore =)

[Joe l indien]

Salut,

le truc c'est que j'applique ce qui est écrit dans le cours et c'est la manière de faire du cours

donc je peux laisser comme cela et c'est juste?

Merci.

[Mikihisa]

Salut,

le truc c'est que j'applique ce qui est écrit dans le cours et c'est la manière de faire du cours

donc je peux laisser comme cela et c'est juste?

Merci.

Oui, d'ailleurs je trouve çà désolant. Faire des choses, parceque c'est écrit derrières la page "COUR" qu'il faut faire comme çà !
Enfin bon c'est vrai quoi ! Elle est belle cette formule trigo: 1/cos^2=1+tg^2

Mais elle sors pas de nulle part !

Oui tu peux laisse çà comme çà c'est parfaitement correcte.
Pareillement j'ai le droit d'écrire, et sur une copie de bac il serais injustifié de ne pas me compter les points si j'écrit que: