Géométrie

[invite2282a4d4]

Bonjour, je bloque sur deux exercices , j'ai essayé a le faire mais je ne comprend pas très bien malgré la lecon que je connais mais pour la pratique j'y arrive pas ...

Exercice 1 :
Soit ABC un triangle

Vecteur JA + 2 JB = O et 2KA + KC = 0

Soit I milieu de [AC].
Démontrer que (JK)//(BI) .

Exercice 2 :
Soit ABC un triange
1. Construire les points M,N et P définis par :
( la seul chose que j'arrive a faire )
CM = -CB ; AN = 3/2 AC ; AP = 3AB .

2. Exprimer AM en fonction de AB et de AC
3. exprimer les vecteur MN ET MP en fonction de AB et de AC .
4. Montrer que les vecteurs MN et MP sont colinéaires.

Voila , merci pour votre aide!
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[invite0b4ab209]

Bonjour,

Juste un petit truc, tu ne peux pas te pointer sur ce forum, balancer tes exercices de Maths sans même énoncer les réponses que tu as /peut-être/ tenté de trouver.

FSG n'est pas un outil de résolution aux devoirs, et pas mal d'élèves, surtout en Maths refiles leurs exos aux utilisateurs plus confirmés pour recopier bêtement sans rien comprendre : c'est ce qui explique pourquoi tu as posté un sujet très facile pour la pluparts des forumeurs habitués d'ici et que personne ne t'a répondu...

Je te conseille de reformuler ta requête en ajoutant ce que tu as essayé de faire, ou au strict minimum, ce que tu pensais pouvoir fonctionner mais qui, même sans application numérique, semble ne pas marcher.

[hhh86]

Je vais t'aider pour la 1/

Soit ABC un triangle quelconque
Soit I le milieu de [AC]
Soit J le point tel que JA + 2 JB = O et K le point tel que 2KA + KC = 0

I est le milieu de [AC] donc I est l’isobarycentre de A et de C
D’où BA+BC=2BI d’après le théorème de réduction

JA + 2 JB = O donc J est le barycentre de (A,1) ; (B,2)
D'où KA+2KB=3KJ d'après le théorème de réduction
<=>KB+BA+2KB=3KJ
<=>3KB+BA=3KJ

2KA + KC = 0 donc K est le barycentre de (A,2) ; (C,1)
D'où 2BA+BC=3BK
Or 3KB+BA=3KJ
Donc -2BA-BC+BA=3KJ
<=>-BA-BC=3KJ
Or BA+BC=2BI
Donc 2BI=3JK
BI et JK sont colinéaires donc (BI)//(JK)