surface d'un cercle determinable ?

[tubifexx]

Bonjour,
peut on definir precisement la surface d'un cerle ou est-ce impossible ?
Je crois me souvenir avoir vus dans une emission tv qu'il serait impossible de crée un cercle dont sa surface serait exactement identique a celle d'un carré.
Est-ce exacte ?

[sai]

heu.... premierement, petite precision de vocabulaire. un cercle est par definition le perimetre d'un disque! l'objet suceptible d'avoir une surface est donc le disque, et non le cercle!

pour en revenir a ta question, la surface du disque est: pi*R².
l'aire du carré est a².

donc tu peut definir l'aire que tu veu pour ton disque, il faudra juste adapter ton rayon en consequence!
pareillement, tu peut construire un carré qui aura la meme sirface que ton disque, il faudra juste adapter la longueur de l'arete du carré!

vala, j'espere repondre a ta question!

[vince]

Ce à quoi tu fais référence est le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire un cercle (disque) ayant la même aire qu'un carré donné en utilisant seulement une règle (non graduée) et un compas...

[Neutrino]

Ce qui est impossible, c'est de trouver une méthode pour tracer à la règle et au compas, sans aucune étape de calcul, un carré de même surface qu'un disque précédemment dessiné.
Par contre on peut très bien mesurer l'aire d'une de ces figues, faire un calcul et retracer le carré ou le disque souhaité... bien sûr on aura toujours une erreur sur l'arrondi de Pi utilisé, mais on peut la rendre bien inférieure (grâce aux milliards de décimales connue...) à la grosse erreur due au fait même de représenter une figure de pensée par un grossieur trait de crayon HB...

Cordialement

[tubifexx]

Merci a tous pour les eclaircissements je comprend mieux

Mais j'ai du mal a comprendre ceci :
" la surface du disque est: pi*R².
l'aire du carré est a² "

Pour moi c'est du chinois !
Qqun pourrait me le traduire ?
(je sait que "pi" = 3,14, et "*" = multiplier, mais pour le reste je nage)

Merci.

[Coincoin]

R est le rayon du cercle et et a la longueur du côté du carré.