petit DM sympa :) (ou pas ^^)

[Lefebvre-Corentin]

bonjour à tous j'ai une question qui me bloque particulièrement dans mon DM de mathématiques:

déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre et le signe des solutions de l'équation:

x^3 + (3 - m)x² + (10 - 2m)x + 5 - m = 0

en faisant mes calculs, je retombe sur ma fonction qui était au début de l'exercice soit:

(x^3 + 3x² + 10x + 5) / ((x + 1)²)

mon équation me fait donc:

m = (x^3 + 3x² + 10x + 5) / ((x + 1)²)


j'ai tracé ma courbe également mais je n'arrive pas à la mettre sur le site...

ce que je voudrais savoir, est ce que mon raisonnement est bon en me disant que le nombre de solution est l'ensemble de définition de cette fonction, c'est à dire Df = R (réel) - {-1}
et que le signe ne dépend simplement que des variations de la fonction.

en vous remerciant d'avance
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[JAYJAY38]

bonjour à tous j'ai une question qui me bloque particulièrement dans mon DM de mathématiques:

déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre et le signe des solutions de l'équation:

x^3 + (3 - m)x² + (10 - 2m)x + 5 - m = 0

en faisant mes calculs, je retombe sur ma fonction qui était au début de l'exercice soit:

(x^3 + 3x² + 10x + 5) / ((x + 1)²)

mon équation me fait donc:

m = (x^3 + 3x² + 10x + 5) / ((x + 1)²)


j'ai tracé ma courbe également mais je n'arrive pas à la mettre sur le site...

ce que je voudrais savoir, est ce que mon raisonnement est bon en me disant que le nombre de solution est l'ensemble de définition de cette fonction, c'est à dire Df = R (réel) - {-1}
et que le signe ne dépend simplement que des variations de la fonction.

en vous remerciant d'avance

Bonjour,

Il faudrait que nous poste l'énoncé

[Lefebvre-Corentin]

voilà le problème... c'est que mon scan ne marche pas --"
mais je vais le décrire:
on considère la fonction f(x) = (x^3 + 3x² + 10x + 5) / ((x + 1)²)
1 - étudier la fonction ( tout est fait )
2 - démontrer qu'il existe des réels a, b, c, d tels que pour tout réel x différent de -1 :
f(x) = ax + b + (c/(x+1)) + ((d)/(x+1)²)
(pareil c'est terminé)

==> 3- en déduire l'équation d'une asymptote oblique delta à la courbe (C) représentant f, et préciser la position de la courbe ( C) par rapport à delta.
( c'est terminé aussi)

4- tracer delta et (C) dans un même repère ( fait)
5 - déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre et le signe des solutions de l'équation:
x^3 + (3 - m)x² + (10 - 2m)x + 5 - m = 0

puis après vous connaissez la suite