Mathématiques fonction

[invitee32a27a9]

Bonjour , ça fait 2 heures que je cherche la solution mais je ne trouve pas pourriez vous m'aider s'il vous plait merci
Avec -x<sin(x)<x prouver Que l sin(x) l < l x l
l l signifique valeur absolue
-----

[Plume d'Oeuf]

Bonsoir,

Un simple raisonnement par l'absurde doit suffir: suppose que -x < sin(x) < x et que |sin(x)| > |x| et montre que c'est absurde.


Pour mémo:

|X| = X si X est positif
|X| = -X si X est négatif

Bon courage.

[pallas]

il suffit de savoir que si val absolu (A) < b alors -b<A<b et ceci peut s'établir en disant que val absolu (A) = val absolu(A-0) = distance de A à zero