trouver le dividende et le diviseur avec seulement le quotient ?

[invite2daeb34d]

Bonjour,

Le quotient de deux entiers inferieur a 1000 est 0,6786389.
Quels sont ces deux entiers ?

Je bloque complètement, alors si quelqu'un peut me sauver ...

merci beaucoup
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[danyvio]

Peux-tu vérifier ton énoncé. Avec un tableur je n'ai pas pu trouver de solution satisfaisante. La fraction la plus proche que j'ai trouvée est 378/557, qui donne 0,678635548

[invite2daeb34d]

je te remercie de ton aide.

Et oui l'énnoncé est bon. recopié tel quel.
juste que le quoitent a été trouvé à la calculatrice.
Mais peut être il faut un reste ?

peux tu m'envoyer ou me donner "la formule" que tu as utilisé pour trouver le dividende et le diviseur ?

merci

[danyvio]

La "formule" est valable quand on connait la périodicité des décimales (voir
par ex sur Wikipedia développement décimal)
Je me suis contenté de faire un tableau avec 1000 lignes de produit de 0,6786389 par 1, 2, ... 1000 .
Ensuite, j'ai divisé la partie entière des résultat par le multiplicateur en tête de ligne, et retenu le résultat le plus proche de 0,6786389.
Ci joint ma feuille excel

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2daeb34d]

merci de ton aide mais je n'arrive pas a récupérer ton zip

[danyvio]

merci de ton aide mais je n'arrive pas a récupérer ton zip

Il n'est pas encore validé par nos dévoués modérateurs

[invite2daeb34d]

exact, désolé.

l'énnoncé ne me dis pas qu'il y a un reste et rien ne m'indique la périodicité donc mon exercice n'est pas résolvable ?

[Médiat]

Bonjour,

0,6786389 = 6786389/10000000, or 6786389 n'est divisible ni par 2 ni par 5, donc la fraction est irréductible, l'énoncé ne doit donc pas être correctement reproduit (peut-être une partie périodique ?)

[invite2daeb34d]

Merci pour cette aide.
L'énnoncé est reproduit exactement.
Peut etre que la prof veut juste voir le résonnement, la recherche, les idées ...

Au début des exercices est noté :
"La notation sera faite sur la recherche, les idées et la façon de les présenter"