DM calcul

[deyni]

Excuse moi, j'ai été d'une stupidité sans précedent.

f(2010)=1660
f(2010+1)=1660+12*1660*1
f(2010+2)=1660+12*1660*2
...
f(2010+n)=1660+12*n*1660
f(2010+n)=1660(12n+1)
-----

[deyni]

pour f(2010)
il faut juste déterminer f(2010+n)

On a reussi.

f(2010+n)=1660(12n+1)

[invite6c87df25]

je te remercie pour ton aide

[deyni]

j'ai fait une erreur, j'ai oublié le 12.

Excuse moi, mon intution avait raison. J'ai fais une erreur. On reprend:

g(2010+0)=1400, soit g(2010)=1400+12*0*1400
g(2010+1)=g(2011)=1400+12*1400 =1400+12*1*1400
g(2010+2)=g(2012)=1400+12*1400 +12*1400=1400+12*2*1400
g(2010+3)=g(2013)=1400+12*1400 +12*1400+12*1400=1400+3*1400
....
Donc
g(2010+n)=1400+n*1400
Ce qui équivaut à
g(2010+n)=1400(n+1) (on note cette équation (*))

Regarde, j'ai oublié le 12
g(2010+n)=1400+1400*n*12
g(2010+n)=1400(12n+1)

g(2010+(n+1))=1400(12(n+1)+1)
g(2010+(n+1))=g(2010+n)+1400

[deyni]

je te remercie pour ton aide

De rien, c'est un veritable plaisir pour moi.
Ton DM, il n'y a que ça comme question?

[invite6c87df25]

g(2010+(n+1))=g(2010+n)+1400

il ny a plus de 12 a la fin?

[deyni]

je te remercie pour ton aide

De rien, c'est un veritable plaisir pour moi.
Ton DM, il n'y a que ça comme question?

[invite6c87df25]

De rien, c'est un veritable plaisir pour moi.
Ton DM, il n'y a que ça comme question?

le reste je pense avoir bon

[deyni]

g(2010+(n+1))=g(2010+n)+1400

il ny a plus de 12 a la fin?

Oui, plus de 12.
En fait, ça ne changeait pas grand chose mon oublie

[invite6c87df25]

tu peut vérifier le reste du dm je le scan et je le met en pièce joint si sa ne te dérange pas

[deyni]

OK. Je vais verrifier.

[deyni]

Et scan moi l'énoncé.

[invite6c87df25]

ok je le fait tt de suite

[deyni]

Je vois rien.

[deyni]

Enfin...Merci Dieu, je vois, mais je voulais dire, je ne vois pas tes pièces jointes.

[invite6c87df25]

un ptit probleme de scan je vais le regler 5min
dsl

[deyni]

Ok, pas de problème.

[invite6c87df25]

je doit réinstaller tt pour numériser sa va prendre plus de temps que prevu je ne c pas si vous serais disponible au moment ou cela sera terminer mais je le posterais dés que c'est terminer
merci d'avance
ps:je le m est les fichier dans la soirer

[deyni]

Il faut que j'aille, scan le, et je verrai ça demain.

[invite6c87df25]

ok sa marche
merci

[invite6c87df25]

Pour un embaucheur en 2010, un employeur propose deux contrats
Contrat 1 : un salaire mensuel de 1660euro qui sera augmenté tous les ans de 40euros
Contrat 2 : un salaire mensuel de 1400euro qui sera augmenté tous les ans de 9%
Dans le cadre du contrat 1, on note f la fonction qui, a une année, associe le salaire mensuel on note f(2010)=1660
Dans le cadre du contrat 2, on note g la fonction qui, a une année, associe le salaire mensuel on note g(2010)=1400
1) calculer f(2011) et g(2011)
F(2011)=f(2010)+40
=1660+40=1700euros
G(2011)=g(2010) +9%
=1400+9%=1526euros
2) expliquer comment calculer le salaire de l’année suivante avec les différents contrats
Pour le contrat 1 :il suffit rajouter 40euros chaque année
Et le contrat 2 :il faut rajouter 9% sur le salaire mensuel
3) pour le contrat 1 : écrire une formule qui détermine directement le salaire de l'année 2010+n
f(2010+n)=1660+12*n*1660
f(2010+n)=1660(12n+1)
4)pour le contrat 2 : exprimer g(2010+(n+1)) en fonction de g(2010+n)
g(2010+n)=1400+1400*n*12
g(2010+n)=1400(12n+1)

g(2010+(n+1))=1400(12(n+1)+1)
g(2010+(n+1))=g(2010+n)+1400
exercice 2
1)calculer A
A=sin(11pi/10)+sin(9pi/10)+cos(4pi/10)+cos(6pi/10)
=sin(10pi/10+pi/10)+sin(10pi/10-pi/10)+cos(10pi/10-6pi/10)+cos(10pi/10-4pi/10)
=sin(pi+pi/10)+sin(pi-pi/10)+cos(pi-6pi/10)+cos(pi-4pi/10)
=-sin pi/10+sin pi/10-cos 6pi/10-cos 4pi/10
=- cos 6pi/10-cos 4pi/10
=-cos(5pi/10+pi/10)-cos(5pi/10-pi/10)
=-cos(pi/2+pi/10)-cos(pi/2-pi/10)
=sin pi/10+sin pi/10
=2sin pi/10
2)sachant que x appartient a lintervall

2) Sachant que x appartient à [pi/2 ;pi] et que sin(x)=1/3,calculer cos(x)
(cos x)²+(si x)²=1
(cos x)²=1-(sin x)²
Cos x=1-(1/3)²
Cos x=1-1/9=8/9
Exercice 3
ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (vecteurAB ;vacteurAC)=pi/3 determiner l’ensemble des points M du plan tels que :
a)(vecteurOM ;vecteurOA)=2pi/3
=(vecteurOC ; vecteurOA)
=pi/3+pi/3
=2pi/3
b)( vecteurMA ; vecteurMA)=0
=(vecteurMA;- vecteurAM)=0
c)( vecteurMA ; vecteurMC)=pi
=pi

[invite6c87df25]

dsl mon scan ne fonctionne plus
je ne sais pas si tu va comprendre

[deyni]

Non, c'est bon, je comprends.

Pour un embaucheur en 2010, un employeur propose deux contrats
Contrat 1 : un salaire mensuel de 1660euro qui sera augmenté tous les ans de 40euros
Contrat 2 : un salaire mensuel de 1400euro qui sera augmenté tous les ans de 9%
Dans le cadre du contrat 1, on note f la fonction qui, a une année, associe le salaire mensuel on note f(2010)=1660
Dans le cadre du contrat 2, on note g la fonction qui, a une année, associe le salaire mensuel on note g(2010)=1400

1) calculer f(2011) et g(2011)
F(2011)=f(2010)+40
=1660+40=1700euros
G(2011)=g(2010) +9%
=1400+9%=1526euros

Non. Pour f:car après l'année 2010, le salaire à augmenter de 1660*12+40euros, le salaire sur 1mois(1660), fois 12(année)+les 40€
fin 2010, le budget est 1660*12+40
Pour g; c'est le budget aquis au cours de l'année 2010 qui est augmenté de 9%. Il a son budget de la fin 2010+les 9%
A la fin de l'année 2010, il a 1400*12+1400*12*0.09(l'augment ation)


2) expliquer comment calculer le salaire de l’année suivante avec les différents contrats
Pour le contrat 1 :il suffit rajouter 40euros chaque année
Et le contrat 2 :il faut rajouter 9% sur le salaire mensuel

Non.
f(2010)=1600, en suite, c'est la raison.
C'est une suite arithmetique.
U(n+1)=U0+nr
f(2011)=f(2010)(c'est qu'il a à la fin 2010)+1660*12+40
Pour le contrat un, il faut: ajouter le budget de l'année précendente et 1400*12 et 40 euros
Pour g, c'est une suite géometrique.
fin 2010; le budget vaut:1400*12(salaire des 12 mois)+1400*12*0.09(l'augmentat ion); facrorisation par 1400*12
Donc, budget de l'année précedente*[1+0.09]
c'est de la forme V(n+1)=Vn*1.09
Pour le contrat 2; il faut multiplier le budget de l'année precedent par 1.09



3) pour le contrat 1 : écrire une formule qui détermine directement le salaire de l'année 2010+n

On l'a fait ensemble.

exercice 2
1)calculer A
A=sin(11pi/10)+sin(9pi/10)+cos(4pi/10)+cos(6pi/10)
=sin(10pi/10+pi/10)+sin(10pi/10-pi/10)+cos(10pi/10-6pi/10)+cos(10pi/10-4pi/10)
=sin(pi+pi/10)+sin(pi-pi/10)+cos(pi-6pi/10)+cos(pi-4pi/10)
=-sin pi/10+sin pi/10-cos 6pi/10-cos 4pi/10
=- cos 6pi/10-cos 4pi/10 !!!
=-cos(5pi/10+pi/10)-cos(5pi/10-pi/10)
=-cos(pi/2+pi/10)-cos(pi/2-pi/10)
???
=sin pi/10+sin pi/10
=2sin pi/10

C'est sin pi/10-sin pi/10=0.
Mais, c'est vraiment excellent. L'erreur, d'innatention vient de là:
-cos(pi/2-pi/10)=sin(-pi/10)=-sin(pi/10).Donc, A=0



2) Sachant que x appartient à [pi/2 ;pi] et que sin(x)=1/3,calculer cos(x)
(cos x)²+(si x)²=1
(cos x)²=1-(sin x)²
Le carré sur le cosinus est passé où?
Cos x=1-(1/3)²
Cos x=1-1/9=8/9

Non, remplacer et vous verrez. Mais, la méthode est bonne.On reprend:
(cos x)²+(si x)²=1
(cos x)²=1-(sin x)²
cos(x)=-racine carée de:1-sin²(x).
Il y a le moins, car sur pi/2<x<pi; cos(x)<0; tracez le cercle trigo et vous verrez.
cos(x)=-racine carée de:1-(1/3)²
cos(x)=-racinecarréde(8/9)
cos(x)=-2*racinecarréede(2)/3
Quand on remplace dans (cos x)²+(si x)²=1, on retrouve bien 1.


Exercice 3
ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (vecteurAB ;vacteurAC)=pi/3 determiner l’ensemble des points M du plan tels que :
a)(vecteurOM ;vecteurOA)=2pi/3
=(vecteurOC ; vecteurOA)
=pi/3+pi/3
=2pi/3
Je ne comprend pas votre démarche.

b)( vecteurMA ; vecteurMA)=0
C'est l'angle nul. Donc, M confondu avec A

c)( vecteurMA ; vecteurMC)=pi
Ce sont les points d'angle 180°, donc alignés, c'est la droite AC

[invite6c87df25]

1) calculer f(2011) et g(2011)
F(2011)=f(2010)+40
=1660+40=1700euros
G(2011)=g(2010) +9%
=1400+9%=1526euros

Non. Pour f:car après l'année 2010, le salaire à augmenter de 1660*12+40euros, le salaire sur 1mois(1660), fois 12(année)+les 40€
fin 2010, le budget est 1660*12+40
Pour g; c'est le budget aquis au cours de l'année 2010 qui est augmenté de 9%. Il a son budget de la fin 2010+les 9%
A la fin de l'année 2010, il a 1400*12+1400*12*0.09(l'augment ation)

la question est calculer f(2011)
f(2011)=f(2010)*12+40
=19960
mais sa c'est le salaire de tout les mois de 2011
il faut que je trouve juste pour un mois (mensuel)
donc f(2011)=f(2010)+40
j'ai raisonner comme ceci mais je ne c'est pas si c bon

[deyni]

Oui, ce n'est pas bon.
Car, les 40€ sont rajoutés tous les ans, pas tous les mois.
Chaque mois, tu as 1660€.
Donc, f(2011)=f(2010)+40 est faux.
Le salaire versé pour 2011 est le même que celui de 2010, c'est le budget sur le compte qui varie.


Essayez de comprendre ce que j'ai écrit:
car après l'année 2010, le salaire à augmenter de 1660*12+40euros, le salaire sur 1mois(1660), fois 12(année)+les 40€
fin 2010, le budget est 1660*12+40
Il faut reflechir 2 minutes pour trouver f(2011)

Je suis étudiant, pas enseignant, il est possible que j'éxplique mal

ps : pour une meilleur compréhension: ne pas écrire tout les mois de 2011
mais tous les mois de 2011.
tous, plusieurs
tout, un ensemble

Si tu as d'autres questions, je me tiens à ta disposition.

N'oublie pas, le dernier exo, je n'ai pas traité une question.

[invite6c87df25]

a ok
je viens de comprendre merci

et pour la fin
(vecteurOM ;vecteurOA)=2pi/3
=(vecteurOC ; vecteurOA)
=pi/3+pi/3
=2pi/3

jai remplacer les vecteur du depart par des vecteur dont on peut connaitre