repere orthonormé

[invite64543ab1]

Bonjour,

J'ai un exercice de maths qui est trop dur
C'est ça:
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(1;5), B(-2;-1), C(7;-1) et H(1;2).
1. Déterminer les coordonnées des points D et E tels que ABDC et ACBE soient des parallélogrammes.
2. Montrer que le triangle HBE est rectangle en B.
3. Montrer que la droite (HB) est la médiatrice du segment [ED].
4. Que représente le point H pour le triangle ABC ?

Je déprime, aidez moi s'il vous plaît
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[invite7b17f543]

1) ABDC parallélogramme : résous vecteur AB = vecteur CD en mettant (xd,yd) pour les coordonnées de D.

Pareil pour ACBE en changeant les lettres et les coordonnées.

2)HBE rectangle en B : montre que "vecteur HB" x "vecteur BE" = 0

3)Montre que DH= HE, et montre que vecteur BH x vecteur DE = 0

4)H est sûrement le croisement des médiatrices du triangle ABC; donc H est centre du cercle circonscrit du triangle ABC.

Voilà, t'as plus qu'à tout bien rédigé.