Logarithme et exponentielle

invite404755bc · 22/02/2011, 11h20

Résoudre les équations :

premier : 10 ln x = 20
second : log (x²) = log (6x-8)
troisième : 10 PUISSANCE -5X = 6
quatrième : e exponentielle 6x²-1 =0

10 ln x = ln 20
x = ln 10 ?

pour le 3eme : -5x = log 6
x = log 6 / -5 ?

**JAYJAY38** · 22/02/2011, 11h27

Envoyé par specialone

Résoudre les équations :

premier : 10 ln x = 20
second : log (x²) = log (6x-8)
troisième : 10 PUISSANCE -5X = 6
quatrième : e exponentielle 6x²-1 =0

10 ln x = ln 20
x = ln 10 ?

pour le 3eme : -5x = log 6
x = log 6 / -5 ?

Bonjour,

Pour la 1 : $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ sachant que $\text{[math]}$

**pallas** · 22/02/2011, 14h37

beaucoup d'incohérences
pour le 1 tu simplifies par 10 et tu obtiens lnx=2 et sachant que si lnx = a alors x = exponentielle de a ,la réponse fuse
pour le 2 ( tu as un log decimal) mais tu dois d'abrd donner le domaine de validité à savoir résoudre x² strictement positif et 6x-8 stictement positif ( facile ) et ensuite tu dis si loga=logb alors a=b et tu verifies que les solutions sont valables

invite404755bc · 22/02/2011, 18h10

Merci pour les réponse !

pour la 1ere x =2
pour le 2eme : je ne sais pas
pour le 3eme : x = log 6 / -5
pour la 4eme : impossible

Tout est faux , je pari !!

je ne trouve pas la dérivée de 7x -4ln(2+x)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**pallas** · 22/02/2011, 18h22

1)as tu bien lu ce que j'ai dit ainsi si lnx = 5 alors x = exp(5)

**pallas** · 22/02/2011, 18h24

pour les autres a toi de chercher mais pour la 4 c'est pas impossible il n'y a pas de solutions soit l'ensemble des solutions est vide

invite404755bc · 23/02/2011, 18h23

Pour la 2eme : je ne vois pas comment faire sauter le x²

car sinon sa donne log x² = 6x - 8

pour la 3eme : sa parait classique mais le x me bloque .

**JAYJAY38** · 24/02/2011, 11h56

Envoyé par specialone

Pour la 2eme : je ne vois pas comment faire sauter le x²

car sinon sa donne log x² = 6x - 8

pour la 3eme : sa parait classique mais le x me bloque .

Pour la deux, il te faut ressoudre $\text{[math]}$

invite404755bc · 24/02/2011, 14h51

x² = 6x - 8
x² - 6x + 8 = 0

b²-4ac
=(-6)² - 4 * 1 * 8
delta= 4

6 + racine 4 / 2 = 4
6 - racine 4/2 = 2

ex = 4 et e x = 2

C'est comme JAYJAY38 ?

invite404755bc · 24/02/2011, 21h37

Qu'en pensez vous JAYJAY38 ? c'est la bonne voie ?

**deyni** · 24/02/2011, 22h18

Bonsoir.

1) $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ On applique la fonction exponnentielle:

$\text{[math]}$
Faites la vérification.

2)Vous avez marqué log, pas ln

$\text{[math]}$ On applique la fonction 10puissance

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Néanmoins, ln(x²) est defini pour x>0, donc, il n'y a qu'un solution

=2

3) $\text{[math]}$

Un coup de log

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4) $\text{[math]}$

Pas de solution, puisque:
$\text{[math]}$

Par définition de l'exponentielle, elle est toujours positif.

Si tu as des questions, je me tiens à ta disposition.

invite404755bc · 24/02/2011, 22h37

Merci Deyni ! J'ai compris par rapport a tes developpement

si je fait 5lnx = 10 : sa donne donc exponentielle de 5 ? si j'ai bien compris

invite404755bc · 24/02/2011, 22h44

Pour la 3eme on passe de -5x = log (6)
x = -log (6) / 5

Pourquoi doit on mettre un - devant le log alors qu'il n'y est pas au début ?

invitedae43da4 · 24/02/2011, 22h53

Le "-" vient du "-"5.

Pour l'autre équation, on a 5lnx=10 donc lnx=10/5=2 donc x= exp2 et pas exp5,il ne faut pas que tu essaies de sauter les étapes sinon tu vas te tromper

Logarithme et exponentielle