ln

[invite2c80e02a]

Bonsoir à tous, pouvez vous m'aider pour cet exo svp? Merci.

1) ln(3-5x) <ou égal à ln 2

b) ln ((2x+1)/(x-1))< ou égal à 0

c) ln (x-1)-ln(x+1)=1
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[Edelweiss68]

Bonsoir,

Vous aidez oui, vous le faire non. Que nous proposez-vous ?

[myouhu]

Bonjour lalara ce sont des exercices tres simples de terminale S ^^' il suffit d'apprendre les cours pour les faires
Voici la méthode
tout d'abord il faut que tu étudies l'ensemble de définition sur lequel tu dois travailler
ex:1) ln(3-5x) <ou égal à ln 2
ln(x) est definie sur )0;+ infini(
donc pour que ln(3-5x) soit défini il faut que
3-5x > 0
3 > 5x
3/5 > x

L'ensemble de définition est donc ] - infini; 3/5[

Maintenant on va vraiment résoudre l'équation
connais tu la formule e^ln(x)=x ?
Si oui bah c'est ce formule que nous allons servir.
e^ln(3-5x) < ou égal à e^ln(2) ( car e^x est une fonction strictement croissante sur R)
3-5x < ou égal à 2
3-2 < ou égal à 5x
1/5 < ou égal à X

Donc la solution est [1/5; + infini[
neanmoins ]3/5;+ infini[ n'est pas défini

D'ou S= [1/5;3/5[


Et tu fais pareil pour les autres j'espere que ça t'a aidé
Sinon tu regardes les exos corrigés sur ton livre il y a la méthode

Cordialement myouhu

[invite2c80e02a]

Pour la 3) je trouve:

ln (x-1)-ln(x+1)=1

x-1=1
x=2
ou
x+1=1
x=0

l'ensemble de défiition est )0;2(

e^(ln((x-1)/(x+1))=1

(x-1)/(x+1)=1
(x-1)(x+1)=x+1
x²+x-x-1=x+1
x²-1=x+1
x²-x=2
mais après je ne sais comment faire.

Pouvez vous m'aider svp? Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[myouhu]

Y a des grosses grosses erreur --'
Relis bien et tu mets la fonction sur ta calculette tu regardes ton résultat et regarde si c cohérent ou pas
Sinn t'es en quelle classe? TS?

[danyvio]

Le passage par la fonction exponentielle de
c) ln (x-1)-ln(x+1)=1

à :

e^(ln((x-1)/(x+1))=1

est 1) inutile, 2) faux !

[myouhu]

Le passage par la fonction exponentielle de
c) ln (x-1)-ln(x+1)=1

à :

e^(ln((x-1)/(x+1))=1

est 1) inutile, 2) faux !

ouai il aurait été mieux si tu utilise la formule
ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
pour étude de l'ensemble de définition c'est faux sinon pour résoudre ces exercices il faut apprendre tes cours

juste quelque formule tres tres utile en logarithme
ln(a*b)= ln(a)+ln(b)
ln(a^b)=b*ln(a)
ln(0)=1
...

[danyvio]

ln(0)=1
...

Heu.......

[myouhu]

Heu.......

ln(1)= 0

oh d’ailleurs ln(x) n'est pas défini sur 0

[invite2c80e02a]

Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

Pouvez vous m'aider svp?

puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1

mais après je ne sais pas comment résoudre?

[myouhu]

Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

Pouvez vous m'aider svp?

puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1

mais après je ne sais pas comment résoudre?

utiliser les formules que je t'ai donné ça te dérange pas de relire les postes que je me suis fait c**** à taper?

[invite2c80e02a]

Je trouve la même chose que tout à l'heure. c'est-à-dire que je trouve:

(x-1)/(x+1)=1
x-1=x+1
et après je trouve 0=2

Pouvez vous m'aider svp?

[myouhu]

Je trouve la même chose que tout à l'heure. c'est-à-dire que je trouve:

(x-1)/(x+1)=1
x-1=x+1
et après je trouve 0=2

Pouvez vous m'aider svp?

tres cher(chère?) lalara on ne peux pas enlever ln comme ça d'un coup.
Tout à l'heure j'ai pu l'enlever parce que je l'ai mis la forme e^(x) dans les deux cotés du signe de l'égalite
En outre ce n'est pas vraiment l'application de la formule que je t'ai donné c'est à dire ln(a/b)= ln(a)-ln(b)
si j'écris à l’envers ça te donne ln(a)-ln(b)=ln (a/b) magique non?
donc ln(x-1)-ln(x+1)=?

En plus ton étude sur l'ensemble de définition est complètement faux car je t'ai dit que ln (x) est défini sur ]0;+infin[
ce qui veut dire que la il faut que tu poses un sys pour que ln(x) soit défini...
ah je crois je donne deja trop de détail... fait un effort de raisonnement..

[danyvio]

Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

Pouvez vous m'aider svp?

puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1mais après je ne sais pas comment résoudre?

NONNNNNNNN

J'avais déjà dit que ton passage par l'exponentielle était inutile et faux de surcroît ! e^1 n'est pas égal à 1

[invite2c80e02a]

ln (x-1)-ln (x+1) = 1

ln ((x-1/x+1)) = 1

e^ln((x-1/x+1)) = e^1

je ne sais pas si je dois résoudre comme ça.

Pouvez vous me donner un autre exemple pour que je comprenne svp?

[nissousspou]

ln (x-1)-ln (x+1) = 1

ln ((x-1/x+1)) = 1

e^ln((x-1/x+1)) = e^1

je ne sais pas si je dois résoudre comme ça.

Pouvez vous me donner un autre exemple pour que je comprenne svp?

Oui ça m'a l'air un bon début.
(x-1)/(x+1)=e
x-1=e*x+e
x-1-e*x=e
x(1-e)=1+e
x=(1+e)/(1-e) qui n'appartient pas à l'ensemble de définition.

[pallas]

plutôt que de passer par l'exponentielle il me semble plus judicieux d'appliquer la formule lna=lnb donne a=b ( ln bijective) ainsi lnx = ln 2 donne x=2 (avec domaine evidemment)
pour 1 il suffit d'ecrire que lne= 1 plus généralement tout nombre a = ln(e^a)