Aidez moi !!

[invite465d9330]

Bonjour,

Je suis bloquer dans mon DM de maths aidez moi svp, voici le dm:

Soient f et g deux fonctions définies sur ℝ par f (x)=(x−2)²−3 et g (x)=3x+1
1) Construire le tableau de variations de la fonction f sur ℝ.
2) Construire le tableau de signe de f (x) sur ℝ.
3) Résoudre algébriquement sur ℝ l'inéquation : f (x)<g(x)
4) Construire dans un repère orthogonal les représentations graphiques des fonctions f
et g et faire figurer les résultats des questions 1, 2 et 3. (l'échelle sera adaptée à la
visualisation de touts les résultats)

Les réponses que j'ai trouver pour le 1) et 2):

1) est-ce que je doit factoriser ou développer le F ? si non j'ai trouver,
colonne de x -l'infinie 2 +l'infinie
f(x) décroissante -3 croissante

2) x - infinie 0,26 3,73 +infinie
f(x) + ø - ø +
Je suis pas sur de 0,26 et 3,73

pour le 3 et 4 j'arrive pas expliquer moi svp

Merci
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[nissousspou]

3) f(x)<g(x)
(x-2)²-3<3x+1
x²-4x+4-3<3x+1
x²-7x<0
x(x-7)<0
Puis tableau de signes.

[invite465d9330]

Merci de m'avoir aider,

Je tableau de signes de fair avec le résulta que ta trouver ?

si non 1 et 3 c bon ?

merci

[invite465d9330]

Désole j'ai fait des fautes;

Je fait le tableau de signes avec le résultat que ta trouver ?
et pour le 1 et 2 c bon j'ai juste ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[nissousspou]

Pour la1, c'est juste.
pourla2,c'est ok
Mais pourquoi ne pas laisser 2-racine(3) et 2+racine(3) au lieu de mettre des valeurs approchées (0,26 et3,73).
Pour la3,il faut effectivement faire le tableau de signes à partir de x(x-7)<0 (tu peux faire une ligne pour le signe de x, une pour celui de x-7 et une pour le produit des 2 par exemple),le ou les intervalles ou ce produit est négatif sont des solutions à l'équation.

[invite465d9330]

Merci nissou t'assure vraiment j'ai tout compris maintnant