treteau de buenos aires

[steve3013]

Bonjour,

Je souhaite construire un piétement de table sous forme de tréteau dont les montants sont inclinés sur l'axe des arêtes d'une pyramide pentagonale (Cf dessin) pour celà je cherche à trouver les angles d'intersection des montants afin de faire les entailles.

J'ai cherché sur internet tout ce qui se rapporte aux angles driedres mais je n'ai pas trouvé la solution.

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer le mode de calcul selon le pourcentage de pente de la pyramide

Merci d'avance

[rapasite]

bonjour,

en gros tu recherche l'angle du haut des 5 face triangulaire (triangle isocèle) de la pyramide?

une première observation est de remarquer que si ta pyramide est plate l'angle est de 72 degré, ensuite si tu fait monter progressivement le somment de la pyramide tu remarque que la projection orthogonale des arêtes sur la base va toujours crée "une ombre" ou elles (les arêtes) se croisent a 72 degrés...

ainsi comme c'est une projection orthogonale le rapport des hauteur des triangles (l'image sur la base et la face réel de la pyramide) est le cosinus de l'angle.

tu divise la hauteur du triangle sur la base par le cosinus de l'angle (angle qui est la pente que tu peu choisir) tu trouve la hauteur de la face triangulaire réel de ta pyramide et comme tu connais la base (c'est un des cote du pentagone) tu trouve la valeur de l'angle qui t’intéresse.une fois cette valeur trouver elle est indépendante de la base (ce serra toujours la même valeur d'angle pour la pente choisie) a condition de garder une base pentagonale


cependant, plusieurs remarques:

cette méthode est le chemin de mon cerveau qui se complique toujours la vie

et qui n'est pas toujours claire (même pour moi )

donc il existe surement une formule super simple mais cela me demanderais un bic et une feuille,

d'ailleurs j'invite les autres a la balancer

[steve3013]

Merci de tes explications mais pourrais tu prendre un exemple chiffre car je n'ai pas tout sais, à savoir quand tu as trouvé la hauteur de la face triangulaire de la pyramide (sans doute ce que l'on appelle la vraie grandeur) comment trouves tu l'angle par rapport à la dimension du coté du pentagone ?

Cordialement