Triangle équilatéral. Trigonométrie?

invite1cd94a64 · 02/10/2011, 18h20

Salut tout le monde,

1)Donc voila mon énnoncé:

Quelle est la longueur du coté d'un triangle équilatéral lorsque l'aire de ce triangle est 25 racine de 3 cm2?
Je sais pas du tout comment faire. On m'a dit s'utiliser la Trigo mais sincerement je ne vois pas.

SOH CAH TOA

Sinus= Opposé / Adjacent ; Cosinus=Adjacent / Hypothénuse ; Tangente= Opposé / Adjacent

Hors je n'ai que l'air et aucun autre coté, je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2 et que les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.

Merci par avance de votre aide (et désolé double post)

**raikko21** · 02/10/2011, 19h35

Bonsoir,

On va noter la longueur: l, et la hauteur: H

je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2

$\text{[math]}$

les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.

$\text{[math]}$

Si tu ne vois pas bien trace le triangle et la hauteur...

voila il te reste a sortir le longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.

P.S: Tu t'es trompé en donnant la définition du sinus
Ciao.

invite1cd94a64 · 02/10/2011, 20h32

Merci de ta réponse ! (Oui j'ai vu pour le sinus, erreur d'étourderie)

**raikko21** · 02/10/2011, 20h42

Envoyé par raikko21

voila il te reste a sortir la longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.

Pas de quoi, juste un truc lol je voulais dire sortir la hauteur pas la longueur...

Ciao

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invite1cd94a64 · 03/10/2011, 16h41

la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela

**raikko21** · 03/10/2011, 17h19

Envoyé par wade75440

la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela

Le 2 n'est pas a l'interieur de la racine
$\text{[math]}$

Ou par le sinus ça évite les calculs:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

invite1cd94a64 · 03/10/2011, 19h58

Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!

**raikko21** · 03/10/2011, 21h34

Bonsoir,

Envoyé par wade75440

Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!

On a:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Et:

$\text{[math]}$

En remplaçant H dans la première expression:

$\text{[math]}$

En simplifiant $\text{[math]}$ on obtient:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**raikko21** · 05/10/2011, 12h35

Envoyé par raikko21

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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