Bonjour j'ai un petit exercice à faire mais le probleme c'est que je me souviens plus comment trouver les coordonnées du point K. voila l'exercice :
ABC est un triangle.
Les points I,J,K sont définis par :
AI= 3/5AB; CJ=3/2 BC ; CK= 2/3 AC.
On munit le plan du repère (B,C,A). faire la figure
1) Déterminer les coordonnées des points de la figure
2) Démontrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont parallèles.
c) exprimer les vecteurs AJ ,BK et CI en fonction des vecteur BC et BA
puis :
montrer alors que les vecteurs AJ , BK et CI sont colinéaires
En déduire que les droites (AJ ) (BK) et (CI) sont parallèles
mes réponses :
1) A(0;1) B(0;0) C(1;0) I(0;2/5) J(2.5;0) K(?;?)
2)Vecteur AJ : xj-xa;yj-ya
2.5-0;0-1
AJ(2.5;-1)
CIi-xc;yi-yc
0-1;2/5-0
CI(-1;2/5)
puisque xAJ x yCI =yAJ x xCI alors les droites AJ et CI sont parallèles.
c)
AJ= AC+CJ
=AC+3/2BC
=AB+BC+3/2BC
=-BA+4/2BC
BK=BC+CK
=BC+2/3AC
après je ne sais pas comment faire pour trouver son BA :/
CI=CB+BI
=CB+BA-AI
=CB+BA-3/5AB
=-BC-2/5AB
=BC+2/5BA
Es ce juste? et comment fait-on pour montrer qu'ils sont colinéaire?
merci d'avance pour votre aide
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