Bonjour à tous,
La question est dans l'intitulé du post : Comment calcule t on un produit vectoriel dans un plan??? Je bloque un peut car dans mes cours, tous les produits vectoriels concernes des vecteur dans l'espace avec des coordonnées selon (x,y,z). La methode est alors la suivante :
.... Mais quand on se place dans un plan, il n'y a pas de coordonnées z et z'!!! alors comment calcule t on le produit vectoriel????? Le résultat est bien un vecteur perpendiculaire à
Merci
Bonjour,
Il n'existe de produit vecoriel qu'en dimension 3 et 7 (en dimension 0 et 1 aussi mais, ce n'est pas passionnant).
Comment voulez-vous trouver dans un plan un vecteur orthogonal à deux vecteurs non co-linéaires ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je me doutais un peu de la réponse, pourtant je bloque sur la question 2 de mon exercice (pas de problème pour la 1 et la 3):
Soit les points A(0,0) et B(5,-2). Soit I le milieu du segment [AB].
1. Determiner l’ensemble des points M tel que :
MA² −MB² = 8
2. Soit le point C d’abscisse x = 1/2 appartenant a l’ensemble defini precedemment. Calculer
le produit vectoriel :
3. Calculer les coordonnees du barycentre des points A, B et C affect´es des poids respectifs
1,2 et 1.
Y aurait il une erreur dans l'enoncé???
Merci
...Je n'ai pas précisé que les vecteurs sont colinéaires! On cherche donc un vecteur perpendiculaire au plan formé par (ABC), non?
Je reviens vers vous pour "relancer" le sujet!
Y aurait il une ame charitable qui puisse m'expliquer le sens de la question n°2 de mon p**#$!! de problème???
Merci.
pour mieux te repondre
qu'as tu trouvé à la fin de la question 1) ( ensemble des points M)
et donc quelles sont les coord de C ?
Bonjour Ansset,
Pour la 1) j'ai traduis l'équation avec les normes des vecteurs
(xa-xm)²+(ya-ym)²-[(xb-xm)²+(yb-ym)²]=8 ce qui me donne : l'ensemble des point m tels que MA²-MB²=8 sont les points M dont les coordonnées satisfont l'équation 10xm-4ym-37=0.
Pour la 2), bah, je comprends pas la question...
Pour la 3)
Je ne vois pas le lien entre la 1) et la 2)!
Merci pour tes (futures!) lumières!
pardoon pour cette réponse tardive.Envoyé par beuj550
Bonjour Ansset,
Pour la 1) j'ai traduis l'équation avec les normes des vecteurs
(xa-xm)²+(ya-ym)²-[(xb-xm)²+(yb-ym)²]=8 ce qui me donne : l'ensemble des point m tels que MA²-MB²=8 sont les points M dont les coordonnées satisfont l'équation 10xm-4ym-37=0.
Pour la 2), bah, je comprends pas la question...
Pour la 3)
Je ne vois pas le lien entre la 1) et la 2)!
Merci pour tes (futures!) lumières!
MA²-MB²=(MI+IA)²-(MI+IB )² en vecteurs
soit MI²+2MI*IA+IA²
- ( MI²+2MI*IB+IB²)
les MI et les IA et les IB disparaissent (I milieu de A et B)
reste
2(MI)(IA-IB)=8 soit
MI*BA=4 ( en produit scalaire bien sur )
c'est l'équation d'une droite à trouver
en écrivant
M(x,y)
A(0,0)
B(5,-2)
donc I milieu de AB soit ( (xa+xb)/2; (ya+yb/2) )
tu doit trouver l'équation de la droite.
p :
du coup , je ne trouve pas après le même C que toi !
ps:
je trouve bien 10x-4y mais pas 37 !
aprés avoir calculer le produit scalaire on trouve : - 25/2 + 5x -2 - 2y = 4 équivaut a 5x - 2y = 4 + 2 + 25/2 ce qui donne enfin si on multiplie les deux égalités par deux 10x - 4 y = 8 + 4 +25 c'est a dire 10x - 4y = 37 d' ou les coordonnées de C sont C(1/2; -8)
correct j'ai laissé un 2 qcq part d'ou = 6 et pas 4
désolé !!
pour calculer le produit vectoriel il faut ajouter la 3éme composante des deux vecteurs qui est 0 car nos deux vecteurs sont dans le plan (O ; I ; J ) leurs produit vectoriel est un vecteur orthogonal au deux donc il est porté par le vecteur k du repère cartésien de l'espace ( O ; i ; j ; k )
pour calculer le produit vectoriel il faut ajouter la 3éme composante des deux vecteurs qui est 0 car nos deux vecteurs sont dans le plan (O ; I ; J ) leurs produit vectoriel est un vecteur orthogonal au deux donc il est porté par le vecteur k du repère cartésien de l'espace ( O ; i ; j ; k )
Merci pour toutes vos réponses!
