Dm de math seconde

[invite98f56c68]

Impossible de résoudre ce problème, merci de m aider à comprendre l exercice
Le plan est muni d un repère orthonomal ( o,i,J) D unité 1 CM
ON CONSIDERE LES POINTS : A(-4;-1) B(-1;-5) C(-1;0) D(-4;4)E(4;0)
1. Faire une figure que vous completerez au cours du problème.
2.Calculer les coordonnées des vecteurs AB;CD et du milieuK de (AC).
3. Montrer que le quadrilatére ABCD est un losange.
4. a. Déterminer les coordonnees de son centre .
b.Déterminer les coordonees du centre de gravité G du triangle ABCD.
5.Montere que le triangle BCE est un triangle isocèle.
6. Soient I le milieu de (BC), J le milieu de (CE) et L le point de coordonnees (24; 16)
( 5 5)
les points I ;J et L sont ils allignés?
merci de m aider à comprendre ce truc de fou
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

En quoi est-ce un "truc de fou" ?

Placer des points, ne devrait pas poser de problème...
Déterminer les coordonnées d'un vecteur non plus... (cf cours au pire des cas)
Déterminer les coordonnées du milieu d'un segment ?...
Quelles sont les propriétés caractéristiques d'un losange ?
...

Peux-tu nous indiquer où tu coinces précisément ?

Duke.

[invite98f56c68]

Je ne sais pas calculer les coordonnées des vecteurs ..

[Duke Alchemist]

Re-

C'est du cours pourtant...

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Soient deux points A et B de coordonnées respectives et alors

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite98f56c68]

Merci beaucoup je continue l exercice et j espère y arriver

[invite98f56c68]

J'ai un problème avec la question 3 . Montrer que ABCD est un losange , j'ai appliqué la condition de colinéarité : 3x4-(-4)x(-5) =12-20 et donc les vecteurs AB et CD ne sont pas colinéaire je ne peux donc pas prouver que (AB) et (CD) sont paralléles et donc je ne pourrai pas non plus prouver que ABCD est un losange .. Pouvez vous m'aidez svp ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Eh bien ce que montre ton résultat est que tu as faux au calcul des coordonnées d'un des deux vecteurs...

 Cliquez pour afficher

et
On voit tout de suite que donc (AB)//(CD) et AB=CD (en norme)
et les points sont distincts (pas sur la même droite) donc ABCD est un losange (côtés opposés 2 à 2 parallèles et de même longueur).

Duke.

[invite98f56c68]

merci beaucoup

[invite98f56c68]

Bonjour, J'aimerai si possible que quelqun puisse me confirmer quelques résultats: J'ai calculé les coordonnées du milieu K de [AC]: xK= -4+(-1)/2
: jK=-1-0/2
: xK= -5/2
: yK= -1/2
Donc j'en ai conclu que les coordonnées sont ( -5/2; -1/2 )

Merci .

[invite98f56c68]

Pour la question 6: j'ai appliqué la formule de colinéarité: vecteur IJ(-1;1) et JL(24/5; 2.2) ce qui nous donne (-1x2.2) - (24/5-1) donc j'ai trouvé -2.2 -3.8 et les vecteurs n'étant pas égaux , les points ne sont donc pas alignés . Pouvez vous confirmer mon résultat rapidement svp ? Merci d'avance .