Aide au DM de math !

[invite7f444c13]

Bonjour tout le monde j'aurais vraiment besoin de votre aide pour un DM de maths.

Soit f la fonction définie sur ]2;+oo[ par :

f(x)= 8x-2x carré / (x-2) carré

1) Déterminer la limite de f en +oo
2) Déterminer la limite de f en 2
3) Après étude, dresser le tableau de signe de f sur ]2;+oo[

Pouvez vous m'aider pour la question 3 s'il vous plait
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[footmatheux]

Factorise le numérateur et utilise ce que tu sais du signe d'un carré pour le dénominateur.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

On oublie...
Suivre la proposition de footmatheux

Duke.

[invite7f444c13]

Pour factorise pas de soucis merci ! mais pour le signe d'un carré vous voulez dire que un carré est toujours positif ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[footmatheux]

un carré est toujours positif ?

Voilà, je pense qu'ensuite tu peux y arriver

[invite7f444c13]

Donc je suis sur la bonne voie ? merci lol

[pierre.jouenne53]

8x-2x² = 2x(4-x)
Tu as dû le trouver ...
A partir de ça, tu fais le tableau de signes de g(x) = 2x(4-x)
Puis tu fais de même pour h(x) = (x-2)²
Et enfin, tu trouves f(x) ...

[invite7f444c13]

C'est exact merci ! j'ai juste un petit soucis avec le (x-2) au carré pour factoriser :/

[Duke Alchemist]

Re-

C'est "normal" puisque c'est déjà factorisé...

Duke.

[invite7f444c13]

je n'avais pas fais attention ! merci beaucoup !

[pierre.jouenne53]

x-2 est au carré donc x-2 est positif sur R. Tu sais que (x-2)² = (x-2)(x-2)
Donc tu prends j(x) = x-2. Tu trouves que j(x) s'annule en -p/m donc 2.
Je pense que tu peux déduire le tableau de signe de (x-2)² avec ça ...

Bon courage !

[pierre.jouenne53]

Deso ... j'avais pas vu la réponse de Duke