Exercice Saut d'une grenouille
Voilà je n'arrive pas à commencer cet exercice :
Une grenouille saute d'un nénuphar au nénuphar voisin suivant une courbe qui a pour équation :
y= -3.72x² + 1.43x
dans le repère orthonormé (O;I;J)
1) Résoudre l'équation -3.72x²+1.43x=0
En déduire la longueur de son saut au cm près.
2) Quelle hauteur, au cm près, a t-elle atteint ?
Je commence par résoudre l'équation :
-3.72x²+1.43x=0
1.43x=3.72x²
Et là je bloque...
Merci de votre aide !
essaie de factoriser ton expression par x plutot
x (-3.72x +1.43)=0
soit x=0
soit -3.72x+1.43=0
x=0 ou -3.72x+1.43=0
x=0 ou 1.43=3.72x
x=0 ou x=1.43/3.72
x=0 ou x= 0.38
Cela est juste ?
Donc la longueur de son saut est 0.38m donc 38 cm.
Mais après que dois-je faire pour calculer la hauteur atteinte au cm près ?
voilà , c est exact
pour la hauteur atteinte , tu devrais savoir pour quelle valeur de x, une fonction du 2nd degré atteint son maximum/minimum . Cela ne te dit rien ?
Dernière modification par Noct ; 30/12/2011 à 16h21.
erreur .... dans l'envoi ...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
C'est à la moitié de la courbe non ?
Pour la valeur 0 c'est ça ?
en l occurence c est la "moitié de la courbe" mais en général c est pour x valant -b/2a .Cela ne te rappelle rien ?
Non je n'ai pas appris ça...
Ici je dois faire donc 38/2 ?
Ou plûtot -3.72x/(2*1.43) ?
Re : Exercice Saut d'une grenouille
Salut!
Et bien si tu as déjà fait de la dérivation, tu es censée savoir que la hauteur du saut correspond à la valeur maximale de y, soit l'image de l'abscisse x pour lequel
la dérivée première de la fonction (que j'ai nommée "f" tq : y=f(x)= -3.72x² + 1.43x) s'annule.
Sinon, contente-toi de dire que la hauteur du saut correspond à la valeur y pour x=-b/2a (qui découle de la dérivation mais bon te prends pas la tête)
Dans ce cas, et contrairement à ce que tu as écrit, on a: x= 1.43/(2*3.72) (car a=-3.72 et -b=-1.43 le moins avec le moins ça saute)
Donc x=0.1922
D'où y=0.1374
Conclusion: la hauteur du saut est de 13,74 cm
On peut également le vérifier sur la courbe de google
Bonne chance
Dernière modification par ghaly91 ; 01/01/2012 à 22h44.
Merci de ton aide !
Je ne suis pas sur que Camille sache déjà que l'extremum de ax²+bx+c est atteint lorsque 2ax+b s'annulle.
En revanche, on peut dire que la hauteur maximale est atteinte au milieu du saut, càd lorsqueoù
Ca revient au même, mais mieux vaut résoudre cet exercice avec les connaissances que tu as déjà.
