Fonction et Dérivabilité

[invite2a4b75c0]

Bonjour gros problème qui bloc l'avancé de mon exercices

Alors on me donne la fonction f(x) = ln (1 + x) / x

j'en suis plus loin on me dit

Etablir que pour tout x strictement positif on a :

-1/2 << ln(1+x) - x / x² << -1/2 + x / 3

En deduire que f dérivable en 0 et que f'(0)=-1/2

J'ai réussi a établir la relation mais je n'arrive pas la deuxième partis de la question help plz
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[Snowey]

En fait, f est dérivable en 0 si admet un limite finie en 0.
Bon, je suppose que tu as prolongé f par continuité en posant (sinon, la question n'a pas de sens).
Tu as donc .
D'après ton encadrement, tu vas donc pouvoir conclure quant à la limite de ce taux d'accroissement

[invite2a4b75c0]

Merci pour ta réponse en effet la limite en 0 est 1 donc on peut posé la continuité de la suite mais sa représente quoi la letre devant la formule f'?

[louisdark]

Quelle lettre?

f' signifie dérivée de f.

[A voir en vidéo sur Futura]