DM de math sur équation de droite

[invitef7ffbad9]

la question: on se propose de savoir si les points ABC sont alignés
a)trouver plusieurs methodes pour justifier votre réponse .

moi j'ai penssée a utiliser la proprieté sur les vecteurs comme quoi AB=kBC
mais je c'est pas comment je pourrais faire vu que je n'est pas de mesure et on peut pas les mesurer vu qu'on a pas les cordonnées des points
la deuxieme solution c'est de prouver qu'ils sont paralleles et la encore je bloque
et j'ai pas d'autre methode

MERCI DE VOTRE AIDE
-----

[PlaneteF]

(...)
mais je c'est pas comment je pourrais faire vu que je n'est pas de mesure et on peut pas les mesurer vu qu'on a pas les cordonnées des points
(...)

Bonsoir,

Ben si, regarde bien la figure, tu as toutes les mesures et tu peux définir des coordonnées pour les points A, B, et C, si tu définis par exemple le repère orthonormé suivant :

avec, par rapport à la figure, horizontal "pointant à droite" et vertical "pointant en haut".

Dans ce cas les coordonnées des 3 points sont : A(0;0), B(3,5 ; 3) et C(4,5 ; 4), ... je te laisse conclure.


Autre méthode qui revient exactement au même :

Soit la droite horizontale passant par A et coupant les 2 rectangles "à droite" en A1 et A2.

Alors on a :



et



Idem, je te laisse conclure ...

[invitef7ffbad9]

je n'est pas compris d'ou venait les nombre 3/3.5 et 4.5/4
et on est obligé de metre A a l'origine du repere car moi c'est le coin du grand carre que j'ai mis a l'origine
comme ça:

[PlaneteF]

je n'est pas compris d'ou venait les nombre 3/3.5 et 4.5/4

Tu parles des coordonnées des points A, B, et C, ... ou bien de la détermination des 2 tangentes ?

on est obligé de metre A a l'origine du repere car moi c'est le coin du grand carre que j'ai mis a l'origine
comme ça:

Tu n'es obligé de rien de tout, ... si tu te sens plus à l'aise avec un autre repère, pas de problème, ... du moment que tu arrives à la bonne conclusion !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef7ffbad9]

je parlais de la determination des tangentes

[PlaneteF]

je parlais de la determination des tangentes

J'utilise tout simplement la définition de la tangente dans un triangle rectangle : tangente = (côté opposé) / (côté adjacent)

[invitef7ffbad9]

j'ais pas compris pourquoi on utilise la tangante et c'est quoi la tangante dans la figure

[PlaneteF]

j'ais pas compris pourquoi on utilise la tangante et c'est quoi la tangante dans la figure

On est pas du tout obligé de passer par la notion de tangente, l'énoncé demande de "trouver plusieurs méthodes" (sic), je ne faisais que t'en donner une autre.

Les 2 premières méthodes que je propose, sont, à partir des coordonnées des points A, B, et C :

1) de déterminer si les 2 vecteurs et sont colinéaires ou pas, ...

2) ... ou bien de déterminer l'équation des 2 droites et et comparer leur coefficient directeur.

3) Une 3e méthode consiste à utiliser la notion de tangente d'un angle :

Supposons que la droite horizontale passant par , coupe les 2 rectangles "à droite" en et .

Le triangle est rectangle en et dans ce triangle on peut écrire :

Par définition : (côté opposé) / (côté adjacent)


Même raisonnement avec le triangle .

[invitef7ffbad9]

a d'accord enfete j'ai pas apris l'equation de deux droites
et j'ai essayée de trouver une autre methode avec les medianes mais je crois qu'on peut pas avec cette figure