mécanisme de mise en équation

[Alzen McCAW]

Bonjour à tous,

Je m'énerve encore avec des problèmes simples...niveau 4ème... la honte !!!

Voici le style de problème qui me bloque pour le mettre en équation :

«une éolienne fonctionne 90jrs et produit 1440kwh
les jours calmes elle donne 15kwh
les jours venteux elle donne 18kwh

combien y a t-il eu de jours venteux dans les 90 jours ?»

Si cela vous dit de m'expliquer comment on traite ce genre de problème...
merci (Danyvio ? )

[loann]

Après avoir bien galéré, je pense avoir trouvé une réponse !

On appelle y le nombre de jours "venteux" et x le nombre de jours "calmes".
On sait que en 90 jours, l'éolienne produit 1 440 KWh. Or 90 jours, c'est la somme des jours venteux et non venteux.

Donc on obtient une première équation du genre : x+y=90

Chaque jour, l'éolienne produit, soit 15 soi 18 KWh, sur 90 jours, on sait que le total est de 1 440; on a donc la seconde équation :
15x+18y=1440

Et après tu résous le système

x+y=90 et 15x+18y=1440

x=90-y donc 15(90-y)+18y=1440 ; 1350-15y+18y=1440 ; 3y=90 ; y=30. x + 30 = 90 ; x=60.

Sur 90 jours, ton éolienne à donc connu 60 jours non venteux et 30 jours venteux

En espérant t'avoir aidé

[Alzen McCAW]

bonjour loann et merci beaucoup,

oui ! avec un système et deux inconnus c'est facile... j'ai trouvé la même chose en 40sec

Mais dans le livre de 4ème y a pas les résolutions avec ce procédé, on demande une mise en équation avec un raisonnement à une seule inconnue ; la petite histoire qui permet le décorticage de l'énoncé pour aboutir à une équation à une inconnue (optimisation) me fait passer de grand moment de prise de tête...

[gg0]

Avec une seule inconnue, on conserve par exemple x.
Le nombre de jours "venteux" est donc 90-x et la production est
15x+18(90-x)=1440

Je te laisse résoudre ...

Cordialement.

[Alzen McCAW]

E-Uuh ??? Non mais c'est sûr hein, vraiment c'est gentil, ce que l'on cherche c'est pas l'équation en elle même, hein, c'est le laïus qui amène à la formuler...

«Non, moi j'crois qu'il faut qu’vous arrêtiez d'essayer d'dire des trucs. Ça vous fatigue, déjà, et pour les autres, vous vous rendez pas compte de c'que c'est. Moi quand vous faites ça, ça me fout une angoisse... j'pourrais vous tuer, j'crois. De chagrin, hein ! J'vous jure c'est pas bien. Il faut plus que vous parliez avec des gens. (Alexandre Astier, Kaamelott, Livre I, Tel un chevalier, écrit par Alexandre Astier.)»

[gg0]

Ben ...

Le "laius" étant le même, je ne l'ai pas reproduit !!
La seule chose qui change c'est qu'on interprète le fait qu'il y ait 90 jours par une soustraction.

Cordialement.

[Alzen McCAW]

ben...
je suis profondément neuneux et plus c'est simple, moins je comprends ; je ne sais pas voir les évidences.
Je sais que cela peut en dérouter certains, c'est sûr, il faut du courage, de la patience et une grosse dose de pédagogie pour qui s'aventure à vouloir me donner un coup de main.

En tous cas, là j'ai rien compris... et je suis dans la panade...

[Hooligan21]

Bon regarde.

Tu as besoin de trouver 2 valeurs (nbr de jours calmes et nbr de jours venteux).

Tu sais quoi jusque là? Que les jours venteux, l'éolienne produit 15 kwh et que les jours venteux elle produit 18 kwh.
Tu sais aussi qu'en 90 jours elle a produit 1440 kwh.

Et tu sais que 90 c'est la somme des nombres de jours venteux et des jours calmes.

Avec toutes ces informations tu dois trouver le nombre de jours calmes et le nombre de jours venteux

Comment procéder? Tu fait soit un système à 2 inconnues soit une équation à une inconnue.

Méthode avec le système 2X2

Soit x le nombre de jours calmes et y le nombre de jours venteux tu sais que:

x+y=90
15x+18y=1440 (Dis moi si tu ne comprends pas ça)

Mtn tu dois essayer d'obtenir une équation à une inconnue.

Comment? Reprend l'équation x+y=90 <=> x=90-y (Logique non?)

Mtn tu injectes cette valeur de x dans la seconde équation: 15(90-x)+18y=1440 (

C'est une simple équation à une inconnue, tu obtiens y=30

Tu as trouvé le nombre de jours venteux, il te reste à trouver le nombre de jours calmes.

Pour ce la tu connais la valeur de y (=30) tu injectes cette valeur dans la première équation: x+y=90<=> x+30=90<=> x=60.

Et voila dis moi s'il y a des étapes que tu n'as pas compris

[Alzen McCAW]

merci vraiment beaucoup...
c'est ma faute, je m'exprime mal, je sais resoudre des systèmes compliqués par "pivot de Gauss" ou "déterminants de Cramer"...ce n'est pas cela mon problème.

Je veux décortiquer et rédiger comme un élève de 4ème (niveau français).

gg0 a tout dit, mais je n'ai pas compris au début, trop succinct (comme la plupart des super doué en math qui ne savent pas parler aux neuneux comme moi, du coup qui est le plus...).

Du coup, je pense que je vais y arriver, je viendrais me faire corrigé () ici

[Hooligan21]

Je sais pas si tu as remarqué mais tu résous directement ton problème avec le système 2x2.
tu ne comprend l'histoire avec 90-x.
1) est tu d'accord avec moi que le nombre de jours venteux additionné au nombre de jours calmes est égal en 90? (c'est l'énoncé de ton problème)
2) jours venteux + jours calmes=90 donc jours venteux= 90- jours calmes (est-tu d'accord avec moi?
3)si tu dis que les jours calmes valent x alors tu obtient: jours venteux= 90-x (Ok?)

Dis moi si tu n'as pas compris une des 3 étapes

[danyvio]

merci vraiment beaucoup...
c'est ma faute, je m'exprime mal, je sais resoudre des systèmes compliqués par "pivot de Gauss" ou "déterminants de Cramer"...ce n'est pas cela mon problème.

Je veux décortiquer et rédiger comme un élève de 4ème (niveau français).

gg0 a tout dit, mais je n'ai pas compris au début, trop succinct (comme la plupart des super doué en math qui ne savent pas parler aux neuneux comme moi, du coup qui est le plus...).

Du coup, je pense que je vais y arriver, je viendrais me faire corrigé () ici

Ne t'inquiète pas, je connais des bacheliers qui se trouvent bloqués devant un problème de confiture. Ou encore qui ne savent pas appréhender un problème du genre (posé à des enseignants dans les années 1990) : 3 terrassiers brassent 3 m³ de terre en 3 jours. Quel volume brassent 6 terrassiers en 6 jours ? La suite au prochain numéro..

[Alzen McCAW]

merci Hooligan21

ouaich, j'ai eu l'étincelle cette nuit (chuis un peu long à la comprenette ) et j'ai rédiger le laïus de résolution d'une manière propre, tout public reprenant pratiquement les mêmes mots que toi.
Je veux bien la publier si jamais cela pouvait être utile à quelqu'un...

[Alzen McCAW]

Merci pour tes encouragements danyvio,
avec mes prof d'électroméca, la rédaction en français illustrant l'algorithme de résolution d'un problème valait 90% de la note, 10% pour le résultat juste. Si jamais on s’apercevait que le résultat était faux avant de rendre la copie et que l'on expliquait en quelque mots pourquoi, on avait les points.

... 3 terrassiers brassent 3 m³ de terre en 3 jours. Quel volume brassent 6 terrassiers en 6 jours ?

de tête su'l'chantier je dis 12, mais sachant que perso j'en brasse 7 tout seul à la journée, combien ça fait si je bosse avec eux sur 4 jours ?

[tuan]

Salut à tous,
Il y a un raisonnement non algébrique…
- Notons d’abord que 3 kwh (=18-15) c'est ce que l’éolienne fait de mieux chaque jour venteux.
- Si tous les jours étaient calmes l’éolienne ne donnerait que 1350kwh (=15x90) , donc un déficit de 90kwh (=1440-1350)
- Ce déficit de 90kwh divisé par 3kwh donne le nombre de jours venteux (remplacés par des jours calmes). Donc 30 jours venteux (et 60 jours calmes)

[Alzen McCAW]

merci Tuan, i like this way