equation diophantienne

[sese13]

Bonjour,
Pourquoi le couple (34k-7, 5-24k), k appartenant a Z, n'est pas solution de l'equation 24x+34y=2?
Merci d'avance

[uber]

Au contraire, il est une solution : il suffit de remplacer dans l'équation pour le voir. C'est même précisément l'ensemble des solutions, quand k varie dans Z.

[sese13]

Merci de m'avoir répondu mais mon probleme etait justement que la correction dit que le couple n'est pas solution. En effet, car 34 et 24 ne sont pas premier les solutions sont donc 17k-7 et 5-24k

[Médiat]

Bonjour,

Ce qui veut dire que (34k-7, 5-24k), k appartenant a Z n'est l'ensemble des solutions, mais c'est bien une partie des solutions.

Pour info (17k-7, 5-24k), ne marche pas ...

[sese13]

en effet ceci constitue une solution particuliere et excusez moi le deuxieme membre est 5-12k, k appartenant a Z.