Triangle de Pascal et géométrie

[Theos59]

Bonjour !

Voilà : je me suis amusé à tracer dans un repère le triangle de Pascal en utilisant les chiffres comme coordonnées, ainsi :
1
11
121
1331
14641
15101051
1615201561 sont devenus

1
(1;1)
(1;2)(2;1)
(1;3)(3;3)(3;1)
(1;4)(4;6)(6;4)(4;1)
......

Après j'ai relié les coordonnées correspondant à chaque rang entre elles. Et à la fin on voit clairement qu'on obtient une suite de figures géométriques allant du triangle à ......... un truc avec plein de cotés. Ma question est la suivante : à quoi cela peut-il bien servir ??
J'espère que j'ai été assez clair, sinon dites le moi je peux essayer de tenter de clarifier avec géogébra.
Merci !!!

[gg0]

Bonjour.

"à quoi cela peut-il bien servir ?" : peut-être à rien, probablement à rien. Mais peut-être aussi cela peut-il donner des idées sur de nouvelles propriétés des coefficients binomiaux. Encore faut-il bien connaître les propriétés déjà attestées par les mathématiciens.
En tout cas, c'est une bonne idée. Amuse-toi bien avec...

Cordialement.